Die Parallelogramm-Aufgabe

Demonstration der Methode von Georg Pólya

Aufgabenstellung (gefunden in "Problemlösen als Informationsverarbeitung" von Dietrich Dörner, Kohlhammer, Stuttgart 1979): Ein Parallelogramm ist durch zwei Geraden, die von einer Ecke ausgehen, in drei flächengleiche Stücke zu teilen.

Mit Pólyas Methode aus der "Schule des Denkens" ("How to Solve It") Schritt für Schritt zur Lösung

Schritt 1: Lockerung der Bedingungen. Leichter wird die Aufgabe, wenn man die Bedingung fallen lässt, dass die Geraden von einer Ecke ausgehen müssen.

Schritt 2: Variation und Anpassung Jetzt sieht man auch, wie man die untere "teilende" Gerade unter Beibehaltung der Flächenaufteilung drehen kann:

Schritt 3: Verallgemeinerung. Das funktioniert nicht nur mit horizontalen Linien, sondern auch in der anderen Richtung:

Schritt 4: Zusammensetzung der Lösungselemente. Die Lösung

Zu den Denkfallen und Paradoxa (falls Sie nicht von dort kommen)