Im Zufallsmuster der Badezimmerkacheln erkennen wir Gesichter. Das Wolkenbild formt sich zu einem Hund. Zwölf von 150 Frauen wählten beim Autokauf einen Ford; unter gleich vielen Männern trafen nur sechs diese Entscheidung. So kommen wir vorschnell zur Auffassung, dass Frauen die Automarke Ford bevorzugen.
Das sind Beispiele dafür, wie Phantasie und Spekulation fast gewohnheitsmäßig über unsere Erfahrung und unser Wissen hinausgreifen. Das ist die unvermeidliche Sinnsuche unseres Wahrnehmungs- und Denkapparats.
Manch ein übersensibler Mensch braucht nur ein paar schwer erklärliche Umstände, sonderbare Riten oder befremdliche Symbole und schon vermeint er die Anzeichen einer Verschwörung zu erkennen. Besonders zwingend wird ein solcher Verdacht, wenn sich in den Beobachtungen mathematische Strukturen ausmachen lassen.
Für den Hochsensiblen kann das kein Zufall sein. Einfache und möglichst geheimnisvolle Erklärungen müssen her. Dann kann er sich seinen esoterischen und verschwörungstheoretischen Gedanken hingeben und sich genüsslich so manchen Schauer über den Rücken laufen lassen.
Dabei steckt oft nicht mehr als Zufall dahinter, oder Spielerei, oder Wichtigtuerei, oder ein ähnlich harmloser Anlass. Sinn gesucht – Unsinn gefunden!
Ich greife ein Thema der Zahlenmystiker auf. Die folgende Miniatur ist meiner Problemsammlung „Querbeet“ entnommen. Zweck der Problemsammlung ist zwar die freudvolle Beschäftigung mit Mathematik. Andererseits zeigt diese Miniatur Fallstricke der überbordenden Sinnsuche auf und findet so ihren Platz im Hoppla!-Blog.
Zahlenmystik um die Fünf
Für mich begann es mit dem Film „V wie Vendetta“ (2006). Der Held nennt sich V, nach der Nummer der Zelle, in der er eingekerkert war: Fünf. Es ist ein beliebtes Spiel unter Kinogängern, herauszufinden, wo überall in dem Film ein V oder die Zahl Fünf erscheint: bei der Zeigerstellung der Uhr, den Schnitten des Degens, dem Feuerwerk, einem Bild an der Wand, auf den Tasten der Jukebox.
Die Fünf ist von alters her ein Symbol der belebten Natur. Die Fünfzähligkeit zeichnet die Rosengewächse aus. Schneiden Sie einmal einen Apfel quer durch und schauen Sie sich das Kerngehäuse an. Weitere Beispiele sind die fünf Finger unserer Hand und der fünfarmige Seestern.
Dem regelmäßigen Sternfünfeck, dem Pentagramm, wurden bereits in der Antike magische Kräfte zugeschrieben. Heute sieht man es oft auf zwei seiner Spitzen gestellt. Beim Drudenfuß, er soll bis in unsere Tage hinein der Abwehr böser Geister dienen, weist eine Spitze zur Erde. Hier entdecken wir das V schon wieder.
Die Spitzen des Pentagramms bilden ein regelmäßiges Fünfeck, ein Pentagon. Das Zentrum des Pentagramms ist ebenfalls von einem Pentagon umgeben. Ein Pentagon entsteht beispielsweise beim Knüpfen eines einfachen Knotens (Überhandknoten) mit einem Streifen Papier.
Im Pentagramm ist alles goldener Schnitt. Genauer: Zu jeder Strecke (oder Teilstrecke) lässt sich im Pentagramm eine weitere Strecke finden, die zu ihr im Verhältnis des goldenen Schnittes steht. Zur Erinnerung: Eine Strecke ist im goldenen Schnitt geteilt, wenn sich die Gesamtstrecke zur größeren Teilstrecke verhält wie die größere Teilstrecke zu kleineren.
Im obigen Pentagramm habe ich mit a und b die Längen von Streckenabschnitten bezeichnet. Eine Strecke von Spitze zu Spitze hat die Länge 2a + b. Tatsächlich gelten die Gleichungen des goldenen Schnittes, nämlich (2a+b)/(a+b) = (a+b)/a = a/b.
Das Streckenverhältnis des goldenen Schnittes wird zuweilen mit dem griechischen Buchstaben ɸ (Phi) bezeichnet: ɸ = a/b. ɸ ist Lösung der Gleichung ɸ2 – ɸ -1 = 0 und hat den Wert 1,61803398874989…
Der Wikipedia entnehme ich diese Deutung des Pentagramms (15.04.2019): „Pythagoras kannte es als Symbol für Gesundheit. Ihn interessierte daran besonders der mathematische Aspekt des Goldenen Schnitts. Da man es in einem Zug zeichnen kann und am Schluss wieder zum Anfang gelangt, galt es auch als Zeichen für den Kreislauf des Lebens. Abraxas, Gott der Gnostiker, wurde ebenfalls durch ein Pentagramm symbolisiert, weil er fünf Urkräfte in sich vereint.“
Wem das zu wenig Grusel ist, der möge sich an die auf die Spitze gestellte Version mit dem eingezeichneten gehörnten Ziegenkopf halten (Baphomet). Dann sieht er das Pentagramm als Symbol von Geheimgesellschaften und Satanismus. Davor kann er sich dann so richtig fürchten. (Er könnte das folgenlos aber auch sein lassen.)
Der goldene Schnitt wird vom Menschen als besonders harmonisches Streckenverhältnis empfunden. „Die göttliche Proportion … ist der goldene Schnitt… So lässt sich vielleicht die Vorliebe für fünfeckige Strukturen in der gotischen Kunst vor allem in den Verstrebungen der Rosetten der Kathedralen erklären“ (Eco, Umberto: Die Geschichte der Schönheit. Hanser, München, Wien 2004, S. 66 ff.).
Damit sind wir unversehens vom Kino über Mathematik und Magie zur Architektur und zu den schönen Dingen gekommen.
Von da aus mache ich nun einen kühnen Sprung hinein in die Populationsbiologie. Wie viele Kaninchenpaare kann ein Kaninchenpaar im Laufe der Zeit erzeugen? Diese Kaninchenaufgabe hat Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci, im Jahre 1202 gestellt.
Aus dem Lehrbuch des Fibonacci: „Das Weibchen eines jeden Kaninchenpaares gebiert von Vollendung des zweiten Lebensmonats an allmonatlich ein neues Kaninchenpaar.“ Es ist die Zahl der Kaninchenpaare im Laufe der Monate zu berechnen unter der Voraussetzung, dass anfangs nur ein Kaninchenpaar vorhanden ist und dass die Kaninchen nicht sterben.
Die Zahlenfolge für die Anzahl der Kaninchenpaare ist 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … Das sind die Fibonacci-Zahlen. Und so lautet das Bildungsgesetz dieser Zahlen: Ab der Zahl 2 ist jede Zahl die Summe ihrer beiden Vorgänger.
Wir bilden nun die Quotienten je zweier aufeinander folgender Fibonacci-Zahlen, und zwar teilen wir die größere der beiden durch die kleinere. Diese Werte streben gegen einen Grenzwert, nämlich gegen die Zahl ɸ des goldenen Schnittes. Und damit sind wir wieder beim Pentagramm, der Zahl Fünf und bei „V wie Vendetta“.
Und was ist der tiefere Sinn des Ganzen? Es gibt ihn nicht. Da ist nichts Mystisches, keine unerklärliche Magie – nur Spiel.
V ist ein sehr einfaches Symbol. Es ist kein Wunder, dass es uns hin und wieder begegnet. Denselben Effekt ruft das „Gesetz der kleinen Zahlen“ hervor (Underwood Dudley: Die Macht der Zahl. 1999): Eine kleine Zahl wie die Fünf erscheint immer wieder einmal. Auch die einfachen Relationen des Pentagramms und dass wir diese in der Fibonacci-Folge wiederfinden, ist nichts Besonderes. Einfaches passiert oft.
Dazu kommt, dass die „Sinnsuche unseres Wahrnehmungsapparats“ vor kleineren Manipulationen nicht zurückschreckt, wie oben bei der leichten Drehung des Pentagramms hin zum Drudenfuß. Auch wird manch „wundersamer“ Fund in der Bedeutung gern überbewertet. Dem Standardwerk zur europäischen Baukunst entnehme ich beispielsweise die Bemerkung : „Der Goldene Schnitt … wird in der Kunst weit seltener angewendet als allg. angenommen wird“ (Koch, Wilfried: Baustilkunde. Bertelsmann Lexikon Verlag, Gütersloh 2000).
Aber was sagen Sie dazu: Das Symbol V hat den Morsecode „…-“, „didididaaa“. Da kommt Ihnen etwas in den Sinn? Musik? Eine Symphonie? Von Beethoven? – Richtig: Es ist die Fünfte.
Spekulation in der Wissenschaft
Ohne Spekulation gibt es keinen Wissenszuwachs. Von esoterischen Umtrieben und von der Pseudowissenschaft unterscheidet sich die Wissenschaft dadurch, dass neue Ideen und Theorien unerbittlich auf innere Konsistenz und auf Übereinstimmung mit den Fakten geprüft werden.
Beispielsweise war das Weltsystem des Kopernikus zunächst nur eine schöne Spekulation. Das Weltsystem wurde später durch Gelileo durch Beobachtungen und Erfahrung angereichert und so zu Wissenschaft.
Was aber, wenn neue Beobachtungen und Fakten ausbleiben? Die Frage nach dem Sinn des Ganzen verlässt uns ja nicht. Er lässt die Wissenschaftler nach immer schöneren Theorien suchen, nach Theorien, die zwar keine neue Erkenntnis liefern, die aber die alte Erkenntnis in immer eleganteren Formulierungen zusammenfasst.
Dann droht der Wissenschaft dieselbe Gefahr wie der Zahlenmystik: Sie könnte sich in reiner Spekulation und in bloß illusionärem Denken ergehen. Beispielsweise sieht Sabine Hossenfelder keinen großen Unterschied zwischen dem Glauben, die Natur sei schön und dem Glauben, Gott sei gütig (Spektrum der Wissenschaft 11/2018, S. 21).
Sie sagt: „Ohne empirische Daten könnten mathematische Konsistenz und Ästhetik zu den einzigen Lotsen auf der Suche nach neuen Naturgesetzen werden. Und manchen Physikern würden diese Kriterien möglicherweise bereits genügen, um eine hinreichend ausgearbeitete Theorie für wahr zu erklären.“
Abgrenzung
(Ergänzung vom 18.04.2019)
Wie lässt sich Sinn vom Unsinn scheiden? Woran erkennen wir die nützlichen Vorstellungen und das hilfreiche Wissen? Was zeichnet die fruchtbaren Theorien aus und hebt sie von reiner Spekulation ab?
Nach Karl Raimund Popper müssen Hypothesen, die unser Wissen erweitern, an der Erfahrung scheitern können. Sie müssen prinzipiell falsifizierbar sein. Dieses Kriterium dient ihm zur Abgrenzung wissenschaftlicher Theorien von der Metaphysik.
Es sind also die Fakten und die Überprüfung unserer Vorstellungen und Theorien anhand dieser Fakten, die den Wissensfortschritt ausmachen.
Obwohl Sabine Hossenfelder genau dieses Fehlen von Erfahrung und Fakten den neuen physikalischen Theorien als Manko anlastet, schreibt sie auf Seite 9 ihres Buches „Das hässliche Universum“: „Was ich jedoch lerne, ist, dass Karl Poppers Idee, wissenschaftliche Theorien müssten so gebaut sein, dass sie falsifizierbar sind, längst überholt ist. Ich freue mich, das zu hören, denn es ist eine Philosophie, die in der Wissenschaft sowieso niemand gebrauchen konnte[…] Eine Idee zu falsifizieren ist nämlich so gut wie nie möglich“.
Diese Geringschätzung des Abgrenzungskriteriums geht meines Erachtens auf eine übertrieben strenge Auffassung von Falsifizierbarkeit und Falsifikation zurück. Karl Raimund Popper zeigt im 9. Abschnitt seiner Logik der Forschung, dass Vorsicht geboten ist: „Wer in den empirischen Wissenschaften strenge Beweise verlangt oder strenge Widerlegungen, wird nie durch Erfahrung eines Besseren belehrt werden können.“
Die Falsifizierbarkeit einer Theorie besagt nicht, dass die tatsächliche Falsifizierung eine einfache Sache ist. Von zentraler Bedeutung ist das Abwägen von Theorien in einem sozialen Prozess. Popper: „Widersprechen anerkannte Basissätze einer Theorie, so sind sie nur dann Grundlage für deren Falsifikation, wenn sie gleichzeitig eine falsifizierende Hypothese bewähren.“ (Logik der Forschung, Abschnitt 22)
Die Widerlegung der Theorie der verborgenen Variablen in der Quantenmechanik ist ein lehrreiches Beispiel. Eine Konsequenz dieser Theorie ist die bellsche Ungleichung. Die Verletzung der bellschen Ungleichung lässt sich nur anhand statistischer Daten erkennen. Einen strengen Beweis geben diese natürlich nicht her. Aber die Datenlage ermöglicht es, dass sich die Wissenschaftler auf ein Urteil einigen: Die Theorie der verborgenen Variablen gilt heute als widerlegt.
Hallo Herr Gramms,
ich bin rationaler Atheist und kämpfe gegen Verschwörungstheorien,
Fake-News und Rassismus. Ich denke mal im Kern stehen wir auf der gleichen
Seite, Aufklärung.
„Im Zufallsmuster der Badezimmerkacheln“
Badezimmer Kacheln sind Zufall, Eine Sprache (Kabbala) nicht.
Darum ist der Vergleich bereits mit einem irrationalen Vorurteil behaftet,
und das hat nichts mit kritischen Denken zu tun.
„Das ist die unvermeidliche Sinnsuche unseres Wahrnehmungs- und Denkapparats.“
Das ist die Ausrede um so viel wie möglich der alten Lehre zu trivialisieren.
Diese vorschnelle Ausrede ist die Grundlage um über Sir Isaac Newton zu lachen, obwohl er faktisch recht hatte.
„sonderbare Riten oder befremdliche Symbole“
…sind vergleichbar wie Maya Symbole, man muss eine Kultur und ihre Kosmologie
erst kennenlernen, um die kryptischen Mythen zu entziffern.
„Anzeichen einer Verschwörung zu erkennen“
Augenzeugen Berichte ernstzunehmen, hat nichts mit einer Verschwörung zu tun solange wissenschaftliche
Fakten den Kontext bestätigen.
„mathematische Strukturen ausmachen lassen“
COVID19 = 66, die ersten zwei Zahlen des Teufels… Genau dieser Schwurbelquatsch verwässert die antike Tradition. Mein Projekt hat sich zu Aufgabe gemacht das alte fundierte Wissen von Rechter Esoterik zu befreien.
Zahlen lügen nicht, denn Mathematik und Geometrie ist eine universelle Sprache, was die Kern-Idee von Kabbala ist.
„esoterischen und verschwörungstheoretischen Gedanken“
Esoterik hat nichts mit Verschwörungstheorien zu tun, dieses „Framing“ ist der Rechten Gesinnung zu verdanken die seit Jahren diesen Bereich infiltriert. Antike Esoterik (bedeutet Geheimlehre) ist nicht zu vergleichen mit der
New-Age AstroTV Auslegung.
„Sinn gesucht – Unsinn gefunden!“
Sinn gesucht und Geschichte wiederentdeckt.
Ich beweise das Kabbala einen historischen Kontext besitzt, denn Newton hatte recht!
„Für mich begann es mit dem Film „V wie Vendetta““
Hat nichts mit Kabbala zu tun. Aber wenn Sie beim Thema bleiben wollen, schauen Sie sich mal Filme an was die Thematik würdig behandelt. Pi – System im Chaos (1998) Regisseur Darren Aronofsky gibt zu das
es eine Fiktive Geschichte sei, aber der Kontext zur Torah ist realer Kanon.
Darin gibt eine mächtige Szene in dem gezeigt wird wie die Zahlenmystik/Mathematik funktioniert.
„Die Fünf ist von alters her ein Symbol der belebten Natur.“
Die 5 Elemente Lehre ist eine Protowissenschaft die in Ägypten ihren Anfang nahm.
Alchemie (Die Lehre aus Ägypten) ist die moderne Übersetzung. Der moderne Konsens hat nicht verstanden was Sinn und Zweck dieser Tradition ist, deshalb wird es als Unrelevant abgestempelt mit fatalen Folgen.
„bereits in der Antike magische Kräfte zugeschrieben.“
Richtig, denn Magie basiert auf Astronomie. Kabbala erklärt warum die 3 Magier (3 Heilige Könige) das Zentrum der Welt suchten, weil sie eine Kompass-Rose verwendeten. Studiert man die Traditionen der Kompass-Rose, versteht man warum es ebenfalls eine „Magische“ Geheimlehre darstellt.
Der Stern von Bethlehem ist eine Kompass-Rose, keine Supernova oder Komet wie der moderne Konsens es zu interpretieren versucht.
„Hier entdecken wir das V schon wieder.“
Nein, nur Sie. Ein schönes Beispiel von unsinniger Mustererkennung.
„Pythagoras kannte es als Symbol für Gesundheit.“
Für die Pythagoreer war das Pentagramm das Erkennungszeichen (5 Elemente) ihrer Mitglieder. Es gibt die bekannten 4 irdischen Elemente, und das mysteriöse Fünfte. Jeder der das Geheimnis des 5 Element verrät wurde aus den elitären Kreis verbannt.
„Wem das zu wenig Grusel ist, der möge sich an die auf die Spitze gestellte Version mit dem eingezeichneten gehörnten Ziegenkopf halten (Baphomet)“
Quelle?
„Dann sieht er das Pentagramm als Symbol von Geheimgesellschaften und Satanismus.“
Quelle?
„Er könnte das folgenlos aber auch sein lassen.“
Die Warnungen aus der Vergangenheit zu ignorieren, wird folgen haben.
2022 Ist die Gefahr von zyklischen Naturkatastrophen eine reale Bedrohung die vom Konsens nicht ernstgenommen wird.
Hier empfehle ich den Film „Don’t Look Up“ (2021) als Beispiel wenn empirisches Wissen trivialisiert wird.
„fünfeckige Strukturen in der gotischen Kunst vor allem in den Verstrebungen der Rosetten der Kathedralen erklären“
In Gotischen Kathedralen wurden die 5 Elemente/Platonischen Körper gelehrt.
Dank Kabbala versteht und erkennt man den roten Faden der sich durch unsere Menschheitsgeschichte zieht. Ohne Kabbala macht man sich zu unrecht darüber lustig.
„Mathematik und Magie zur Architektur“
Kathedralen sind Archen, Zufluchtsorte am Ende der langen Zählungen. Deshalb werden sie auch als „Schiffe“ bezeichnet. Architekt bedeutet nichts anderes als Archen-Bauer.
„Die Zahlenfolge für die Anzahl der Kaninchenpaare“
Die zwölfte Ziffer ist die 144, der Name des Garten Eden. (Kedem = 144)
Hier empfehle ich nochmals den Film, Pi – System im Chaos.
„Zahl ɸ des goldenen Schnittes. Und damit sind wir wieder beim Pentagramm,
der Zahl Fünf und bei „V wie Vendetta“
So schwurbelt der Unwissende, der unbedingt eine Verbindung sehen will.
„Und was ist der tiefere Sinn des Ganzen? Es gibt ihn nicht.“
Doch, Kabbala erklärt die Kosmologie des geozentrischen Weltbilds.
Kulturen weltweit suchen „Das Zentrum, den Nabel der Welt“ und damit ist nicht die Sonne gemeint des modernen heliozentrischen Weltbilds.
„Da ist nichts Mystisches, keine unerklärliche Magie – nur Spiel.“
Wunschdenken, Geschichte ist kein Spiel.
„Der Goldene Schnitt … wird in der Kunst weit seltener angewendet als allg. angenommen wird“
Richtig, aber dort wo sie traditionell zum Einsatz kommt ist kein Zufall. (Kathedralen, Tempel, Islamische Gärten…)
„didididaaa“
Quelle?
„Wissenschaft dadurch, dass neue Ideen und Theorien unerbittlich auf innere Konsistenz und auf Übereinstimmung mit den Fakten geprüft werden.“
Richtig, genau das wird hier nicht gemacht. Konsens, hat nichts mit Wissenschaft zu tun. In der Wissenschaft zählen nur Daten Fakten und kritisches Denken,
eine demokratische Einigung das unsere Vorfahren Spinner waren erzeugt Filterblasen, und kein Wissen.
Einstein bewies das sowas wie der Aether (Fünftes Element) nicht existiert, somit wurde das alte Wissen als unbrauchbar deklassiert.
Das Problem ist das ein Übersetzungsfehler den Aether falsch einordnete, somit wurde nur ein moderner Glaube entkräftet, nicht die antike Lehre.
„Weltsystem des Kopernikus zunächst nur eine schöne Spekulation.“
Falsch, er studierte arabische Mathematiker die das Wissen aus Ägypten nach Europa brachten. Das geozentrische Weltbild ist nicht falsch, da wir es heute noch benutzen!
„Gelileo durch Beobachtungen“
Die Christen haben die Jüdischen Traditionen missbraucht, darum verstehen sie nicht wie das heliozentrische Weltbild der Antike funktioniert.
Religiöser „Konsens“ wurde Galileo zum Verhängnis, nicht das alte Wissen was bereits die Existenz der 3 Rotationszyklen der Erde kannte.
„Er lässt die Wissenschaftler nach immer schöneren Theorien suchen“
Astronomen suchen in der Hintergrundstrahlung das Muster eines Dodekaeders, wieder einmal sorgt ein Übersetzungsfehler für falsche Schlüsse.
Ein kleiner Crash-Kurs das Kabbala einen historischen Kontext hat und zu vorschnell in das Reich der Märchen abgestempelt wird.
Ich habe optional ein kleines Video (6min) gemacht zu der Zahl 4.
Die Zahl 4 stand symbolisch für die 4 Ecken der Welt. Hat man kein Schimmer was die Menschen vor 5000 Jahren glaubten, machen wir heute die falsche
Vorstellung das sie von einer Erdscheibe reden. Ganz im Gegenteil, dank des alten Wissen, versteht man das Metrische System in voller Bandbreite:
http://www.youtube.com/watch?v=XdchsiAYtow
Auf ein respektvollen Dialog bin ich interessiert, ansonsten danke für die Aufmerksamkeit. LG
Um die Aussichten auf einen „respektvollen Dialog“ zu vergrößern, empfehle ich Ihnen, nicht nur alte Quellen zu konsultieren, sondern auch neuere, beispielsweise den Duden. (Interessanten und hinreichend verständlichen Beiträgen lasse ich zuweilen eine redaktionelle Bearbeitung angedeihen. Bei Ihrem habe ich kapituliert.)
Immerhin haben Sie meine Beispielsammlung der überbordenden Mustersuche um ein schönes Stück bereichert:
Archen sind, etymologisch gesehen, Holzkisten (biblisch, lateinisch). Der Architekt ist ein Baumeister (griechisch).