Klüger irren – Denkfallen vermeiden mit System. 2. Auflage

Publiziert am 14. Mai 2020 von Timm Grams

Kurz entschlossen — danebengehauen…Vorher nachdenken, nachmessen oder kalkulieren wäre wohl besser gewesen! Dieses Buch hilft Ihnen, Ihre Denkmechanismen zu erkunden und zu verbessern. Fehler und Zufall treiben den Fortschritt an. So entsteht das Neue. Wer es sehen will, braucht Wissen und die Fähigkeit, überraschende Beobachtungen richtig einzuordnen.

Es ist jedoch kein Erfolgsrezept, die alten Fehler wieder und wieder zu machen. Lernen Sie aus Ihren Reinfällen und denjenigen der anderen.

Weniges wird uns bewusst. Denkmechanismen wirken meist im Verborgenen, ungefragt und blitzschnell. Sie sind bewährt, manchmal aber auch verkehrt. Optische und kognitive Täuschungen, irreführende Statistiken, Paradoxien, Manipulationsversuche lauern überall. Viele Irrwege lassen sich durch den Einsatz von etwas Logik und Mathematik vermeiden.

Lernen Sie, wie Sie Warnzeichen erkennen und richtig deuten können, wie weit das von Ihnen oft und meist unbewusst genutzte Indifferenzprinzip trägt, welche Rolle Analogien bei der Entstehung des Neuen spielen und wann Sie gefahrlos verallgemeinern dürfen.

2., überarbeitete und erweiterte Auflage.

Vorwort zur zweiten  Auflage

„Klüger irren“ soll nicht nur ein nettes Wortspiel sein. Gemeint ist eine skeptische Grundhaltung, die ich in der zweiten Auflage deutlicher herausstelle. Das Ziegenproblem hat eine Konzentration auf das Wesentliche gut vertragen. Das schafft Platz für das Dornröschenproblem, das einen noch interessanteren Disput nach sich gezogen hat. Zusätzlich hineingenommen habe ich die Risikobewertung, die beispielsweise die Frage „Impfen ja oder nein“ zu beantworten hilft. Anstatt die Esoterik an der heute sichtbaren – und nicht  einmal persiflierbaren – Oberfläche zu packen, nehme ich mir die tieferen Wurzeln dieses alten Denkens vor; Wundererfahrungen und magische Deutungen sind auch spirituell Unbegabten einen zweiten Gedanken wert.

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Corona: Rätselhafter Rückgang der  Reproduktionszahlen vor dem Shutdown

Publiziert am 11. Mai 2020 von Timm Grams

Die Daten

Unter  Reproduktionszahl R verstehen wir die Anzahl derjenigen, die im Mittel von einem Infizierten infiziert werden. Die Intuition spielt uns hier einen Streich: Die Bedeutung ist uns sofort klar und wir meinen, die Verlautbarungen der Wissenschaftler und Politiker verstanden zu haben: R < 1 heißt, die Zahl der Infektionen geht zurück, die Pandemie erstirbt; bei einem R > 1 hingegen droht exponentielles Wachstum und mit ihm die Katastrophe. Jetzt kommen beruhigende Nachrichten: Die Reproduktionszahlen waren bereits vor dem Shutdown am Sinken. Dies zeigt die folgende Grafik, die ich aus den Daten des Robert Koch Instituts gewonnen habe.

Und sogleich wird die Begründung nachgeschoben: Nach den alarmierenden Nachrichten aus Japan und Österreich haben sich die Deutschen sofort vernünftig verhalten und von sich aus die sozialen Kontakte reduziert. Ich werde nun ein wenig Wasser in den Wein tun.

Kennzahlen

In den Kommentaren zum letzten Artikel habe ich ein paar Bemerkungen zu den Kennzahlen gemacht. Ich wiederhole kurz das Wesentliche: Die Reproduktionszahl sagt uns über die Dynamik der Virenausbreitung erst dann etwas, wenn wir auch die Generationszeit, den Generationenabstand, kennen. Das RKI hat in letzter Zeit die Generationszeit aus einer Plausibilitätsbetrachtung gewonnen und zunächst auf drei Tage festgelegt. Seit kurzem gilt eine Generationszeit von vier Tagen, was die Schwankungsbreite und damit die Unschärfe der Schätzung etwas verringert. In die Formel zur Schätzung der Reproduktionszahl nach dem RKI-Verfahren geht die angenommene Generationszeit ein. Die geschätzte Reproduktionszahl ist folglich parameterabhängig und bestenfalls zufällig gleich der tatsächlichen.

Das RKI gibt einen Schätzwert für die Reproduktionszahl an, der die Krankmeldungen der vergangenen 3 Tage auf diejenigen der  davor liegenden 3 Tage bezieht. (Neuerdings nimmt man 4 Tage anstelle der 3.) Dabei wird stillschweigend vorausgesetzt, dass die Neuerkrankungen von den Erkrankten der vorhergehenden Generation ausgehen – bei einer angenommenen Generationszeit von 3 bzw. 4 Tagen.

Aber Achtung: Gerade in der Anfangsphase erfasst das RKI die Erkrankungsquellen nur unzureichend. Sie befinden sich zum Großteil im Ausland: Urlauber und Geschäftsreisende schleppen das Virus ein. Im Quotienten Neuerkrankte der letzten 3 oder 4 Tage geteilt durch die Erkrankten der davor liegenden 3 oder 4 Tage wird meines Erachtens der Nenner zumindest zu Beginn weit unterschätzt. Möglicherweise gab es überhaupt kein Absinken der Reproduktionszahl und sie lag von Anfang an bei etwa 1.

RKI-Bashing ist nicht geboten

Die niedrigen Reproduktionszahlen seit Anbeginn des Shutdowns, also noch bevor der Shutdown seine Wirkung entfalten konnte, berechtigen zur Kritik an der Shutdown-Politik. Das Volk entrüstet sich. Eine sonderbare Melange aus Systemgegnern von ganz rechts bis ganz links, eine Querfront, geht zu den Hygiene-Demos auf die Straße; das Ganze wird gewürzt von Verschwörungstheoretikern aller Färbungen. Die einen meinen, Bill und Melinda Gates wollten die Gesundheitssysteme der Welt kapern, um ihre Vorstellungen vom Wohl und Wehe der ganzen Welt aufzuzwingen; wieder andere wissen von einer Geheimgesellschaft, die auf die Neue Weltordnung hinwirkt, wie sie in den Georgia Guidestones angekündigt worden ist.

Diese Leute melden sich lautstark zu Wort, und die als Lügenpresse diffamierten Medien treten den Rückzug an. Peinlich war die Heute-Sendung des ZDF vom 10. Mai; sie machte einen Sündenbock aus und schob dem Robert Koch Institut die Schuld an der Berichterstattung der letzten Zeit zu: Es habe widersprüchliche Aussagen veröffentlicht und mit wechselnden Kennzahlen zur Verwirrung beigetragen.

Hätte die Redaktion doch vorher besser aufgepasst; sie hätte einen Sündenbock nicht nötig gehabt. Ich jedenfalls werde mich an diesem RKI-Bashing nicht beteiligen. Zum Auftrag des Instituts gehört es, epidemiologische Daten zu erfassen, diese mit Mitteln der beschreibenden und schließenden Statistik aufzubereiten und zu veröffentlichen.

Fragwürdig und zu kritisieren ist die tendenziöse Interpretation des Zahlenwerks durch Interessengruppen und Verschwörungstheoretiker. Leider beteiligen sich auch angesehene Fachleute, Epidemiologen und Virologen, an diesem Spiel. Es wird zuweilen mehr in die Statistiken hineininterpretiert, als sie hergeben. Dem RKI kann man vorwerfen, gegen diese Unsitte nicht deutlich genug in Stellung gegangen zu sein.

Der Leichtgläubige wird leicht zum Opfer seiner Autoritätshörigkeit. Aber grundsätzlich gibt es einen Ausweg: das genaue Studium der Daten und die korrekte Interpretation der Kennzahlen. Soweit ich sehen kann, stellt das RKI alle dafür notwendigen Informationen zur Verfügung. Ich habe in diesem Artikel, die Fakten betreffend, ausschließlich auf Publikationen des Robert Koch Instituts zurückgegriffen.

Publikationen des Robert Koch Instituts

Tabelle mit Nowcasting-Zahlen zur R-Schätzung (10.5.2020, Tabelle wird täglich aktualisiert) (xlsx, 12 KB, Datei ist nicht barrierefrei)
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Projekte_RKI/R-Beispielrechnung.xlsx?__blob=publicationFile

Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) 30.04.2020 AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND:
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/2020-04-07-de.pdf?__blob=publicationFile

AKTUELLE DATEN UND INFORMATIONEN ZU INFEKTIONSKRANKHEITEN UND PUBLIC HEALTH. Epidemiologisches Bulletin 17/2020
https://www.rki.de/DE/Content/Infekt/EpidBull/Archiv/2020/Ausgaben/17_20.html

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Corona: RKI warnt trotz sinkender Fallzahlen

Publiziert am 29. April 2020 von Timm Grams

 

Einer dpa-Meldung vom 28. 04. 2020 entnehme ich, dass der stellvertretende FDP-Vorsitzende Wolfgang Kubicki das Robert Koch-Institut und seinen Präsidenten Lothar Wieler wegen der regelmäßig verbreiteten Corona-Zahlen scharf kritisiert habe.

Diese vermittelten eher den Eindruck, politisch motivierte Zahlen zu sein als wissenschaftlich fundiert. Kubicki wies insbesondere auf die Reproduktionszahl hin, die nach RKI-Angaben bundesweit von 0,9 auf 1,0 gestiegen ist. Seine Kritik: „Woher dieser Wert bei sinkenden Infektionsraten kommen soll, erschließt sich nicht einmal mehr den Wohlmeinendsten.“

Es geht also um Reproduktionszahlen nahe eins. Unter eins geht die Zahl der Infizierten zurück, darüber steigt sie an. Bei R0 = 1 bleibt der Krankenstand gleich. Eine kleine Simulation mit der Kalkulationstabelle des letzten Artikels zeigt uns, dass tatsächlich größte Vorsicht angebracht ist. (Achtung: Ich nenne jemanden krank, der infiziert ist und noch nicht wieder immun, ob er nun Symptome zeigt oder nicht. In offiziellen Statistiken werden nur die tatsächlich Kranken gezählt, also diejenigen, die auch Symptome zeigen.)

Ich rufe in Erinnerung, dass es hier nicht um Prognosen des tatsächlichen Verlaufs der Corona-Infektionen geht. Das Modell ist dafür viel zu simpel. Aber man kann sich damit ein paar  grundsätzliche Mechanismen der Virendynamik vor Augen führen. Hier will ich zeigen, dass zwischen der Dynamik für R0=0,9 und R0=1,1 Welten liegen. Die Ausbreitungsdynamik reagiert offensichtlich ganz empfindlich bei Reproduktionszahlen um die eins herum. Sehen wir uns den Verlauf des Krankenstandes Xi im  Laufe der Tage i für diese Reproduktionszahlen einmal an. Begonnen wurde jeweils mit 100 Infizierten am Tag i=0.

Krankenstand bei anfänglich 100 Infizierten
Tag R0=0,9 R0=1 R0=1,1
10 150 156 161
20 126 146 167
50 88 140 213
100 52 140 345
200 18 140 896
500 1 140 15552

Ich erinnere an die grundlegenden Modellannahmen: Jeder Infizierte wird nach fünf Tagen ansteckend und nach weiteren neun Tagen gesund und immun. Krankheitsdauer: 14 Tage.

Wir wollen die Dynamik etwas genauer studieren. Dazu  schauen wir uns zunächst die Spalte für R0=1 genauer an. Die Zahl der zu einem bestimmten Zeitpunkt Infizierten bleibt über den gesamten Zeitraum nahezu gleich: 140. Anfangs geht es ein wenig hin und her: Zu den ersten Infizierten kommen die neu angesteckten. Nach 14 Tagen verschwinden die ersten hundert schlagartig. Diese Sprünge gehen mit der Zeit zurück. Wir können ab dem 50. Tag davon ausgehen, dass die Zahl der bereits erlittenen Krankheitstage der Kranken in etwa  gleichverteilt ist. Das heißt, von den 140 Patienten sind im Mittel 140∙9/14, also 90 infektiös. Diese  stecken 90∙R0/9 = 10 Leute an. Es gibt also im Schnitt zehn neu Infizierten je Tag. Nach 10 Tagen summieren sich diese auf 100 Infizierte wie am Tag null. Daraus folgt ein Generationenabstand von 10 Tagen.

Diesen Generationenabstand können wir uns auch so erklären: Je 1/9 der Ansteckungen passieren am Tag x einer Erkrankung, wobei x = 6, 7, …, 14. Mittelwertbildung liefert den Wert 10.

Jetzt können wir in der Tabelle eine Struktur erkennen. Die proportionale Zunahme/Abnahme des Krankenstands ist von Generation zu Generation gleich R0. Bei einem Generationenabstand von 10 Tagen vergehen von Tag 100 bis Tag 200 zehn Generationen. Die relative Zunahme des Krankenstands sollte demnach gleich R010 sein. Das sind die Werte 35%, 100% und 259% für die drei Spalten. Und das sind ziemlich genau die Quotienten aus den jeweiligen Krankenständen des 200. und des 100. Tages.

Die Tabelle verdeutlicht das exponentielle Wachstum, sobald die Reproduktionszahl über eins liegt. Liegt sie unter eins kommt es zu dem höchst erwünschten exponentiellen Rückgang des Krankenstandes. Die Vergrößerung der Reproduktionszahl von 0,9 auf 1,1 erscheint uns klein. Die dazugehörige Veränderung der Virendynamik ist dramatisch; wir sehen das oft angesprochene exponentielle Wachstum in der Anfangsphase der Pandemie!

Beim aktuellen Datenstand gibt das RKI eine Schätzung ab („Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019“ vom 28.4.2020). Demnach geht das 95%-Vertrauensintervall für die Reproduktionszahl an diesem Tag von 0,7 bis 1,0. Wie diese Schätzungen zustande kommen, steht im epidemiologischen Bulletin 17/2020 des Robert Koch Instituts vom 23. April 2020.

Vorsicht ist die Mutter der Porzellankiste. Von dieser Vorsicht ist die Verlautbarung des Herrn Kubicki frei. Sein nicht weiter begründeter Angriff auf die Vertrauenswürdigkeit des RKI hat uns angesichts der prekären Lage gerade noch gefehlt.

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Corona: Virendynamik im Heimcomputer

Publiziert am 22. April 2020 von Timm Grams

Das Corona-Virus hat uns im Griff. Der Griff mag sich, dank der verordneten und überwiegend beherzigten Hygienemaßnahme, etwas lockern. Der Preis dafür ist die massive Einschränkung der Freiheitsrechte durch die Auferlegung von räumlicher Distanzierung, Untersagung von Versammlungen und Großveranstaltungen, Schließung von Geschäften und so weiter.

All das sind „Maßnahmen zur Eindämmung der Ausbreitung des neuartigen Coronavirus SARS-CoV-2“, wie es im Amtsdeutsch heißt. Ab kommendem Montag kommt in Hessen die Maskenpflicht hinzu. So etwas haben wir bisher im Nachkriegsdeutschland weder im Westen noch im Osten erlebt.

Es wird noch eine ganze Weile dauern, wie wir gleich sehen werden. Und auch wenn wir die Sache irgendwann hinter uns bringen, wird irgendwann ein neues Virus auftauchen, und wir stehen vor denselben Fragen und Problemen wie zurzeit: Inwieweit sind die Zwangsmaßnahmen zu rechtfertigen? Unter welchen Bedingungen ist eine Lockerung der Zwangsmaßnahmen angezeigt?

Entscheidungen setzen eine sorgfältige Güterabwägung voraus. Das ist Angelegenheit der Fachleute – Virologen und Epidemiologen – und der Politik. Wir Normalbürger wollen aber schon wissen, „mit welcher Soße wir verspeist werden“. Wir wollen das Ungeheuer zumindest sehen, um einschätzen zu können, welchen Nutzen die Gegenmaßnahmen versprechen.

In den Medien erhält momentan die Dynamik der Virenausbreitung allergrößte Aufmerksamkeit. Jeder kennt inzwischen die Namen der bedeutenden Virologen und Epidemiologen Deutschlands. Sie sagen uns täglich, wie hoch die Reproduktionszahl ist, welche Zuwachsrate gerade gilt und mit welcher Verdoppelungszeit bei den Infektionen wir zu rechnen haben.

Müssen wir Epidemiologie studiert haben, um dieses Zahlenwerk zu verstehen und deren Konsequenzen abschätzen zu können? Nein, ein paar Grundkenntnisse der Populationsdynamik helfen bei der Einordnung und Orientierung und auch bei der Aufdeckung der einen oder anderen Fehleinschätzung, die uns über das Internet erreicht.

Die folgenden Gedanken entwickle ich entlang der Linie meines Kurses Umweltsimulation mit Tabellenkalkulation. Wenn Sie etwas Begeisterung für Mathematik und für die Arbeit mit dem Computer mitbringen, werden Sie Ihr Excel-Programm öffnen und diese Simulationen selbst durchführen wollen.

Die Kenngrößen

Fangen wir mit den Kenngrößen an. Ich will ein paar Annahmen vorausschicken, die in das Design der Kalkulationstabelle einfließen. Zugrunde gelegt wird eine Population des Umfangs K; Ich wähle für die Grafiken K = 80 Mio., das ist in etwa die Anzahl der Einwohner Deutschland. Das ist sozusagen die Kapazität des Virusbehälters. Jeder Erkrankte wird nach fünf Tagen infektiös. Nach weiteren neun Tagen ist er gesund. Der tragische Todesfall bleibt unberücksichtigt. So herzlos es erscheinen mag: In der Dynamik des Virensystems spielt die Todesrate nur eine untergeordnete Rolle; und das hat ja nun auch wieder sein Gutes. (Achtung: Krank nenne ich hier alle, die aktuell infiziert sind, ob sie Symptome zeigen oder nicht. In den Krankenstatistiken erscheinen nur diejenigen, die  Symptome zeigen.)

Beim Ausbruch der Krankheit, also wenn kaum einer infiziert ist, steckt jeder Infizierte eine gewisse Anzahl von Mitbürgern an. Das ist die Basisreproduktionszahl R0. Man spricht beim Corona-Virus von Werten so um die drei. Je mehr Leute immun sind, umso weniger Opfer findet das Virus. Die Reproduktionszahl R ändert sich also mit der Zeit. Anfangs ist R = R0.

Eine weitere Kenngröße ist die relative Infektionsrate  r. Sie sagt uns, welchen Anteil die Zahl der Neuinfizierten eines Tages an der Gesamtzahl der momentan Infektiösen hat. Da voraussetzungsgemäß jeder Erkrankte neun Tage lang infektiös ist, ist die Zuwachsrate ein Neuntel der Reproduktionszahl, also: r = R/9. Bei einer Reproduktionszahl von R = 1,8 ist die relative Infektionsrate r also gleich 20%.

Die Infektionsrate ist anfänglich gleich r0 = R0/9. Mit zunehmender Zahl N von Leuten, die sich bereits infiziert haben und zum Teil auch wieder gesund sind, reduziert sich die Zahl derer, die überhaupt noch infiziert werden können, sie ist gleich K–N. Dementsprechend setzen wir die aktuell wirksame Infektionsrate auf r = r0∙(K–N)/K.

Die Kalkulationstabelle

In der Tabelle (Arbeitsblatt „Dynamik“) steht jede Zeile für einen Tag. Sie hat sechs Spalten. In der ersten werden die Tage durchnummeriert (Variable i), in der zweiten Spalte steht die Zahl der an dem jeweiligen Tag neu Infizierten. Für den Tag null ist diese Zahl vorgebbar. Dann kommt die Spalte mit der Zahl Xi derer, die an diesem Tag infiziert sind, gefolgt von der Gesamtzahl Ni der bisher insgesamt Infizierten. In den letzten beiden Spalten stehen die jeweilige Reproduktionszahl Ri und die Infektionsrate ri.

Die Spalte der neu Infizierten ist die eigentlich interessante. Für den Tag null (i = 0) wird ein Anfangswert eingetragen, beispielsweise der Wert eins für nur einen anfangs Infizierten. In jeder anderen Zeile i steht die Anzahl der zum Zeitpunkt i-1 infektiösen Personen, das ist die Summe aller Neuinfizierten der Tage von i-14 bis i-6, soweit diese vorhanden, multipliziert mit der für den Vortag gültigen Infektionsrate ri-1.  Damit hat man die Anzahl der am Tag i neu Infizierten.

Die Formeln der anderen Spalten sind einfach: Xi enthält die Zahl der momentan infizierten Personen; diese ist gleich der Summe aller in den letzten vierzehn Tagen neu infizierten Personen. Ni enthält die Summe sämtlicher Personen, die bisher infiziert waren oder infiziert sind. Die aktuell wirksame Infektionsrate ergibt sich aus der obigen Formel. Die Reproduktionszahl ist das Neunfache dieses Wertes.

Ergebnisse

Das erste Bild ist Ergebnis eines Simulationslaufs mit der Basisreproduktionszahl 4,5.  Es fängt harmlos an. Ab dem fünfzigsten Tag ist das exponentielle Wachstum nicht zu übersehen. Der Kurve lassen sich jetzt auch die Zeiten bis zur jeweiligen Verdopplung der Infizierten entnehmen. Am hundertsten Tag etwa erreicht die Zahl der Infizierten den Höchstwert. Die Zahl der aktuell Infizierten stagniert und geht dann zurück. Dementsprechend sinkt die Reproduktionszahl auf Werte unter eins und nähert sich dem Wert null. Die Bevölkerung ist nahezu komplett durchseucht. Fast jeder war einmal infiziert.

Bei so einem Verlauf wird das Gesundheitssystem kurzzeitig stark belastet: Zur Hochzeit der Pandemie ist mehr als die Hälfte der Bevölkerung krank.

Im folgenden Bild wird deutlich, was eine Verringerung der Basisreproduktionszahl durch strengere Eindämmungsmaßnahmen bewirkt. Die Simulation wurde mit dem Wert 1,8 durchgeführt.  Die Spitzenbelastung ist jetzt gegenüber dem ersten Simulationslauf um fast den Faktor  fünf reduziert. Die Belastung ist insgesamt zwar geringer, aber es dauert wesentlich länger, bis die Pandemie überwunden ist. Bemerkenswert ist, dass die Reproduktionszahl gar nicht auf null absinken muss, um die Pandemie zu überwinden. Hier liegt sie schließlich knapp über 50%. Die Durchseuchung der Gesellschaft ist nicht vollständig; sie  liegt schließlich bei 74%.

Zum Schluss

Der österreichische Bundeskanzler Sebastian Kurz sagte auf einer Pressekonferenz: „Der Replikationsfaktor muss unter 1 sinken und mittelfristig in Richtung 0 verlaufen.“ Ulrich Berger widerspricht in seinem Ökonomieblog auf derStandard.de („Epidemiologie im Bundeskanzleramt mit drei Fragezeichen“, 1.4.2020): „In Wuhan etwa wurde laut dem Expertenpapier durch starke Abschottung sogar eine Reproduktionszahl von 0,32 erreicht. Ein R0 nahe bei 0, wie es Sebastian Kurz im Sinn zu haben schien, wäre dagegen eine gefährliche Drohung. Es würde nämlich eine extreme weitere Verschärfung der bisherigen Maßnahmen erfordern, deutlich über jene in Wuhan hinaus, bis hin zur fast völligen Isolation aller Einwohner des Landes. Zum Glück ist das nicht notwendig.“

Mittels Tabellenkalkulation haben wir den Hintergrund von Ulrich Bergers Widerspruch ausgeleuchtet. Damit sind wir nicht zu Experten für Epidemiologie geworden. Wir haben nur das gemacht, was dem Bürger zusteht: einmal genauer hinsehen auf das, was die Politiker und Fachleute so treiben.

Und noch etwas: Um die obigen Schreckensszenarien zu vermeiden, versuchen wir zurzeit die Basisreproduktionsrate unter den Wert eins zu drücken. Die Phase exponentiellen Wachstums wird so vermieden, aber auch die der Herdenimmunintät; Ziel ist, den Krankenstand so zu senken, dass Einzelfallverfolgung wieder möglich wird. Mit derart lokal begrenzten Eindämmungsmaßnahmen ließe sich die Zeit bis zu einer dann hoffentlich möglichen Corona-Impfaktion leidlich überbrücken. Mai Thi hat dazu mehr zu sagen.

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Verschwörungstheorien – Warnzeichen erkennen und deuten

Publiziert am 19. April 2020 von Timm Grams

 

Falsche Verschwörungstheorien sind Denkfallen. Früher oder später musste ich darauf stoßen. Nun hat es mich erwischt und ich sehe mich einer neuen Situation gegenüber. Die klassischen Waffen gegen Denkfallen – nachsehen, messen, rechnen, prüfen – erweisen sich gegen Verschwörungstheorien als ziemlich stumpf, denn: Verschwörungstheorien sind Phantasiegebilde auf spärlicher Faktenlage.

Wichtig ist das Wort „spärlich“. Denn nur das unterscheidet sie von den wissenschaftlichen Theorien. Aufgrund einer meist beklagenswerten Faktenlage bietet sich viel Raum für einen Haufen an Theorien; der Selektionsprozess der Wissenschaft lahmt aufgrund eines Mangels an Prüfmöglichkeiten.

Oft hilft nur noch das Sparsamkeitsprinzip weiter: Nimm die nächstliegende Erklärung, die am wenigsten spektakuläre, die mit der geringsten Zahl an nicht prüfbaren Annahmen. Wie das gehen kann, habe ich im Falle der Corona-Verschwörung gezeigt.

So etwas kann auch ins Auge gehen. Am Beispiel der Flachdachpyramide zeige ich, dass die einfachere Interpretation einer Faktenlage nicht immer die bessere ist. (Das diesbezügliche dynamische Flachdachlogo in der Kopfzeile meiner Web-Page ist zwar außer Betrieb gesetzt, da Java-Applets von den Browsern nicht mehr unterstützt werden, aber Sie können mithilfe des „Starreogramms“ sehr gut nachvollziehen, wie bei passendem Blickwinkel die Pyramide nur noch als einfacher Necker-Würfel erscheint. Die einfachere Hypothese ist falsch.)

Woran nun kann der Unvorbereitete eine Verschwörungstheorie als solche erkennen? Wie kann er sich vor falschen Verschwörungstheorien schützen? Geht es auch ohne exzessives Quellenstudium?

Ich denke: ja. Es gibt ein paar einfache Regeln, die dem Immunschutz gegen falsche Verschwörungstheorien dienen. Von ausschlaggebender Bedeutung ist das Erkennen von Warnzeichen. Wie man solche Warnzeichen findet, werde ich anhand eines einzigen Falles entwickeln, nämlich anhand des 2017 erschienenen Buches „Geheimgesellschaften 3“ von Jan van Helsing (bürgerlich: Jan Udo Holey).

Das Buch

Kurz gefasst, beinhaltet Jan van Helsings Buch Folgendes: Eine Geheimgesellschaft mit der Wurzel im Freimaurertum strebt eine Neue Weltordnung an. Zu deren „abscheulichen“ Zielen gehören die Bevölkerungsreduzierung, die Subventionierung der Abtreibung, die Förderung der Homosexualität, die Zerstörung der Familie, die Unterdrückung medizinischer Hilfen, Auslösung von Herzattacken, Verbot alter Religionen, Förderung des Drogenkonsums, Beschränkung der Bürgerrechte, Wetterkontrolle, Ersetzung der Wissenschaft durch Indoktrination, Terrorismus und vieles mehr. Kurz gesagt: Die Geheimgesellschaft strebt ein totalitäres globales System an.

Kaum ein Krimi vergisst, die Hauptfrage zu stellen, nämlich die nach dem Motiv des Täters. Die Frage Cui bono spielt im Buch aber seltsamerweise keine Rolle. Offen bleibt, was das Ganze soll. In anderen Verschwörungstheorien „sieht man klarer“: Gerade poppt im Internet die  Idee auf, dass der Milliardär Bill Gates mithilfe einer Pandemie die Kontrolle über die Gesundheitssysteme der Welt erlangen und Profit daraus schlagen wolle.

Aber zurück zum Buch: Die Chemtrail-Verschwörung ist Teil der beschriebenen weltweiten Verschwörung, ebenso das, was   hinter den Georgia Guidestones vermutet wird, nämlich dass das vorsätzlich entfesselte Corona-Virus dazu dient, die Weltbevölkerung zu selektieren oder zu überwachen. Und so weiter.

Michael Butter nennt so etwas Superverschwörungstheorie (2018). Eine solche entsteht durch das Verschmelzen verschiedener Verschwörungstheorien. Die Verschwörungstheorien einer solchen Kollektion dürfen durchaus zueinander im Widerspruch stehen. Vor allem über die jeweiligen Hintermänner herrscht in dem Buch völlige Konfusion. Jedenfalls haben sie mit den Freimaurern und den Illuminaten zu tun. Aber die sind ja, zwar oft verborgen, allgegenwärtig.

Das Buch gibt sich als Interview, als Zwiegespräch zwischen dem Autor Jan van Helsing und einem anonymen Freimaurer. Das Buch ist eine freie Gestaltung des Überläufer-Motivs: Überläufer genießen Vertrauen. Der Whistleblower offenbart unter  Lebensgefahr sein Wissen über Vergehen seiner Organisation. Damit entsteht der Anschein der Authentizität.

Der anonyme Freimaurer spricht von einem Geheimwissen, das nur wenigen zuteil wird. Bei Geheimnisverrat droht sogar die öffentliche Hinrichtung (S. 72). Andererseits plaudert der Freimaurer durchweg von diesen Geheimnissen. Bleibt ein Überläufer  ungenannt, wie hier, kann das Überläufermotiv nur den Naiven beeindrucken. Der aufmerksame Leser hingegen wird einen Schwindel dahinter vermuten.

Ich erinnere mich an den Coen-Film „Fargo“: Im Vorspann wird eine wahre Geschichte versprochen. Was folgt, ist äußerst grotesk. Im Abspann kommt der Hinweis, dass alle Personen und Ereignisse fiktional sind.

Genauso kann man das Interview verstehen: als Fiktion, als Witz. Dann hat man seinen bescheidenen Spaß daran.

Beliebigkeit der Deutungen

Sollte es den Whistleblower geben, dann ist er jedenfalls nicht ernst zu nehmen. Er verwickelt sich fortwährend in Widersprüche: Einerseits lehrt die Freimaurerei gar nichts (S.154), andererseits ist ihr Ziel die Neue Weltordnung (S. 117); alle Religionen stehen für den Freimaurer gleichberechtigt nebeneinander (S. 114), andererseits ist er gegen den Islam und für den Papst (S. 81); die Freimaurer-Logen sind eng vernetzt und verbunden (S. 66), aber es gibt einen Krieg der Logen (S. 126); die Deutschen werden im denkerischen Bereich die Führung übernehmen, obwohl sie absolut obrigkeitshörig und des Denkens entwöhnt sind (beides auf S. 199); einmal liegt die Steuerung des Weltgeschehens bei den Lenkern der Zentralbanken – alles Freimaurer –, ein andermal sind es wir alle, die über das weltumspannende morphogenetische Feld zu Steuermännern, zu Entscheidern über Krieg und Frieden werden (beides auf S. 152).

Das Buch bietet einen bunten Strauß an Verschwörungstheorien. Beim Ausleuchten der Hintergründe wird es konfus. Hinter allem stecke ein Kreis von Mächtigen, heißt es. Manche dieser Mächtigen werden benannt, wie Barack Obama, der Papst, Helmut Kohl, Angela Merkel – da hätte man auch selber drauf kommen können. Fragt der Interviewer Jan van Helsing, wer denn nun eigentlich die Kontrolle ausübt, lautet die Antwort des anonymen Freimaurers: „Ich nenne keine Namen.“  (S. 129)

Das Vage und das Chaos scheinen zum System zu gehören.

Den Verschwörungstheoretiker schreckt es nicht. Er weiß, dass der Gläubige im Chaos immer genau das sieht, was er sehen will. Anders der an Aufklärung interessierte Skeptiker. Für ihn ist das Chaos ein erstes Warnzeichen: Es zeugt von der Beliebigkeit und der fehlenden Erklärungskraft der Verschwörungstheorien.

Sackgassen des Denkens

Weiteres Merkmal von Verschwörungstheorien ist ihre Begründung im Denken der Antike. Als Fuldaer Bürger hat man einen Zugang zu dieser Denkwelt. Athanasius Kircher lehrte hier. Von ihm und von seinem Begriff der Weltharmonie war bereits die Rede, auch vom Analogiegesetz als Schlüssel für das Weltverständnis: Wie oben so unten – der Mikrokosmos als Spiegelbild des Makrokosmos.

Von noch größerer Bedeutung ist Hrabanus Maurus. Er lehrte in Fulda und war von 822 bis 842 Abt des hiesigen Klosters. Am Pfaffenpfad vom Kloster (Dom) hinauf zum Petersberg gibt es eine Tafel mit Erläuterungen zu einem seiner Figurengedichte, das „in besonderer Weise die innige Verbindung zwischen natürlichem und himmlischem Weltlauf“ verkörpert. Sein Titel: „Über die vier Elemente, die Reihenfolge der Jahreszeiten, die vier Erdteile, die vier Teile des natürlichen Tages und wie sie ihren Platz im Kreuz finden und durch das Kreuz geheiligt werden“.

Auf dieses antike Denken berufen sich heutzutage die Esoteriker. Ihre Grundsätze sind dem Corpus Hermeticus entlehnt, einem Kompendium dieses Denkens (Ehmer, 2016). Im Freundeskreis werde ich immer wieder einmal mit Feststellungen aus dieser Denkwelt konfrontiert:

  1. Alles hat eine Ursache
  2. Zufall gibt es nicht
  3. Alles ist miteinander verbunden
  4. Wie oben, so unten

Ursachen haben selbst wiederum Ursachen. Damit die Ursachensuche nicht zu einem unendlichen Regress führt, beendet der Esoteriker die Suche, indem er sich, Hermes Trismegistos folgend, auf eine welt-immanente mystische „Kraft eines ruhenden Dinges“ beruft, auf einen unbewegten Beweger also, von dem bereits Aristoteles sprach.

Dieses Ideengut hat die „alten Griechen“ nicht allzu weit gebracht, es führt  in Sackgassen des Denkens. Es erwachte in der Renaissance aufs Neue, und damals wurde es auch weitgehend überwunden. Es entstand das, was wir heute Wissenschaft nennen.

Auch heute noch gibt es das hermetische Denken; es wird von den Esoterikern aller Schattierungen gepflegt. In diesen toten Winkeln des Denkens finden wir das Intelligent Design, die morphogenetischen Felder des Rupert Sheldrake und auch Hans-Peter Dürrs Weltbewusstsein. Diese Theorien  erklären alles – und genau darum rein gar nichts.

Dem Jan van Helsing haben es offenbar die morphogenetischen Felder angetan. Und genau diese Bezugnahme auf die Hermetik ist für mich das zweite Warnzeichen einer falschen Verschwörungstheorie.

Kontiguität – Korrelation – Kausalität

Unsere Neigung, in allem Möglichen einen Sinn zu suchen und zu finden, zeigt sich, wenn wir in den Zufallsmustern von Badezimmerkacheln Gesichter erkennen, oder wenn sich das Wolkenbild zu einem Hund zu formen scheint. Vom erzählerischen Chaos, das in unserem Kopf zu einer Verschwörungstheorien wird, war bereits die Rede. Aber nicht nur das Chaos hat etwas zu bieten. Manche sinnstiftende und dabei völlig sinnfreie Konfiguration wird vom Verschwörungstheoretiker vorsätzlich erzeugt.

Die zeitliche oder räumliche Nähe zweier Gegenstände oder Gedanken empfinden wir bereits als Zusammenhang oder Korrelation. Und dieser Zusammenhang reichern wir dann gern mit noch mehr Sinn an und interpretieren ihn im Sinne einer Kausalität.

Diesen Mechanismus nutzt das Buch. Beispielsweise steht da: “Das Ziel [der Mächtigen] ist es, die Menschenmehrheit, eine Volksmehrheit ruhig zu halten, so wie die heutige Jugend“. Anschließend steht: „Die junge Generation unserer Zeit hat keine Zukunftsperspektive, und die Jugendlichen verfallen in Depression. Dennoch verhalten sie sich ruhig, weil sie durch Drogen und irgendwelche Spielprogramme an ihren Bildschirmen beschäftigt sind.“ (S. 87f.) Es steht zwar nicht so da, aber wer nicht aufpasst, hat schon den Schluss vollzogen: Die Mächtigen versetzen die Jugendlichen vorsätzlich in den Cyberspace, in eine Welt, die eigentlich keine ist.

Also Achtung: Das dritte Warnzeichen zeigt sich, wenn zwei Gedankengänge einfach nebeneinandergestellt werden und wenn der Autor offenbar darauf vertraut, dass wir die „richtigen Zusammenhänge“ schon herstellen werden.

Es gibt weitere Möglichkeiten, Zusammenhänge zu insinuieren und sich dabei jeglicher Haftung für die Schlussfolgerungen zu entziehen. Gern genommen wird die Frageform: „Man wird ja noch einmal fragen dürfen.“ Auch die Möglichkeitsform ist sehr beliebt: „Es könnte ja sein, dass …“ Die Verlautbarung, dass die Vereinigten Staaten über eine „Erdbebenwaffe“ verfügen und dass diese auch schon eingesetzt worden sei, wird folgendermaßen in den Bereich des Möglichen gerückt: „Wir können es zwar nicht beweisen, aber die Wahrscheinlichkeit, dass so etwas schon vorgekommen ist, ist sehr groß.“ (S. 193)

Zum Schluss

Sie fragen sich jetzt vielleicht, warum ich mir antue, ein solches Schrottwerk zu studieren, wo doch ein kurzer Blick ins Internet zeigt, dass Jan van Helsing als rechtsextremistischer Esoteriker bekannt ist und dass er auch vom Verfassungsschutz so gesehen wird und dass einige seiner Bücher auf dem Index jugendgefährdender Schriften stehen.

Obwohl ich das alles weiß, spielt es bei meinen Überlegungen keine Rolle. Dem Verschwörungstheoretiker fällt es nämlich leicht, diese Urteile als Verunglimpfung anzusehen, die von den Verschwörern selbst  in die Welt gesetzt worden sind.

Ein jeder von uns muss sich schon selbst an den eigenen Haaren aus dem Sumpf ziehen.

Quellen

Butter, Michael: Nichts ist, wie es scheint. Über Verschwörungstheorien. 2018

Dürr, Hans-Peter: Geist, Kosmos und Physik. Gedanken über die Einheit des Lebens. 2011

Ehmer, Manfred: Das Corpus Hermeticum. Weisheit, die aus dem Ewigen fließt. 2016

Helsing, Jan van: Geheimgesellschaften 3. Krieg der Freimaurer. Ein Hochgradfreimaurer packt aus. 2017

Oepen, Irmgard; Federspiel, Krista; Sarma, Amardeo; Windeler, Jürgen (Hrsg.): Lexikon der Parawissenschaften. 1999

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Die Corona-Verschwörung

Publiziert am 28. März 2020 von Timm Grams

Remember, remember the fifth of November,
gunpowder, treason and plot,
I know of no reason why gunpowder treason
should ever be forgot.

Das neue Corona-Virus macht uns fertig. Wem Angstvermeidung durch Verdrängung nicht hilft, der kann sich entlasten, indem er sich auf die Suche nach einem Sündenbock macht. Dafür gibt es Spezialisten – die Verschwörungstheoretiker. Sie sind, so scheint es mir, unablässig auf der Suche nach dem Geheimnisvollen, dem Mystischen oder gar dem Grauenerregenden. Das sind dann die Projektionsflächen für Ängste. Kürzlich machte mich eine Freundin auf eine solche Projektionsfläche aufmerksam.

Die Georgia Guidestones

Auf Klagemauer TV (kla.tv) wird unter dem Datum 29. November 2014 über die Georgia Guidestones berichtet: „In Elbert County im US-Bundesstaat Georgia befindet sich ein gigantisches Granit-Monument mit seltsam verschlüsselten Botschaften. Dieses Mahnmal ist in etwa 7 m hoch, mit einem sagenhaften Gesamtgewicht von rund 120.000 kg. Die erstaunlichsten Details dieses Monuments sind aber nicht seine Ausmaße, sondern die in Granit gemeißelten Botschaften: zehn Regeln für ein »Zeitalter der Vernunft«.“

In der Wikipedia finde ich die 10 Gebote der Georgia Guidestones (25.3.2020):

  1. Halte die Menschheit unter 500.000.000 in fortwährendem Gleichgewicht mit der Natur
  2. Lenke die Fortpflanzung weise – um Tauglichkeit und Vielfalt zu verbessern
  3. Vereine die Menschheit mit einer neuen, lebenden Sprache
  4. Beherrsche Leidenschaft – Glauben – Tradition und alles Sonstige mit gemäßigter Vernunft
  5. Schütze die Menschen und Nationen durch gerechte Gesetze und gerechte Gerichte
  6. Lass alle Nationen ihre eigenen Angelegenheiten selbst/intern regeln und internationale Streitfälle vor einem Weltgericht beilegen
  7. Vermeide belanglose Gesetze und unnütze Beamte
  8. Schaffe ein Gleichgewicht zwischen den persönlichen Rechten und den gesellschaftlichen/sozialen Pflichten
  9. Würdige Wahrheit – Schönheit – Liebe – im Streben nach Harmonie mit dem Unendlichen
  10. Sei kein Krebsgeschwür für diese Erde – lass der Natur Raum

Weiter mit kla.tv: „Diese Richtlinien sprechen von einer »Neuen Weltordnung«, einschließlich massiver Reduzierung der Weltbevölkerung, einer einzigen Weltregierung, die Begründung einer neuen Form von Spiritualität und einigem mehr. Die Verfasser dieser Regeln verbergen sich in strikter Anonymität, sodass die Öffentlichkeit bis zum heutigen Tag keine Ahnung hat, wer die Macher dieser Steine sind. Doch hat diese mysteriöse Gruppe in einem bislang kaum diskutierte[n] Text die Gründe erläutert, die hinter ihren neuen Regeln stecken. Neueste Erkenntnisse bringen Licht in den hinter diesen Guidestones stehenden Zweck, sodass kaum noch Raum für Hypothesen verbleibt. Die Guidestones beschreiben die zukünftige Welt, wie sie von okkulten Geheimgesellschaften geplant ist. Somit liefert das Monument den Beweis für die bestehenden Beziehungen zwischen solchen äußerst umstrittenen Geheimgesellschaften, der selbst ernannten Weltelite, und deren Drängen hin zu einer »neuen Weltordnung«.“

Klagemauer TV schließt daraus, dass es sich bei den Guidestones um das Werk einer okkulten Geheimgesellschaft handele und dass es unter dem Einfluss solch einer Geisteshaltung es keine Kunst mehr sein dürfte, die Auslöschung fast der gesamten Weltbevölkerung aus Vernunftgründen salonfähig zu machen: Entvölkerung, Geburtenkontrolle und Eugenik.

Bei den Georgia Guidestones scheine es sich um ein freimaurisches Rosenkreuzer-Manifest zu handeln. Zwischen den idealistischen Worten der Auftraggeber der Guidestones und der realen Art und Weise, wie diese Regeln von machthungrigen und gierigen Politikern angewendet würden aber lägen Welten.

Den Bogen spannen zu Corona

Die Online-Publikation Aiken Standard stellt den Zusammenhang mit den Laboratorien für Kriegsforschung her und schreibt am 20.2.2020, dass der momentane Coronaviren-Ausbruch von  Wuhan auf Agenten des chinesischen Programms für biologische Waffen zurückgeführt werden könne. Sie hätten das Virus aus einem kanadischen Labor und der Harvard Universität entwendet. (Letter: Biological warfare is real)

Weiter berichtet die Veröffentlichung über ein Interview, in dem der Professor für internationales Recht, Francis Boyle, sagt, dass das Wuhan Corona Virus von 2019 eine Waffe der biologischen Kriegsführung sei. Dies sei von der WHO auch bestätigt worden.

Der Autor des Artikels, Andy Windham, ergänzt, dass eine weltweite Virus-Pandemie die Weltbevölkerung im großen Maßstabe reduzieren würde. Dann stellt er den Zusammenhang her: Es geschehe genau das, was das erste Gebot der Georgia Guidestones sagt: „Halte die Menschheit unter 500.000.000 in fortwährendem Gleichgewicht mit der Natur.“ Zum Verlust an Leben käme dann das Kriegsrecht mit seinen Beschränkungen der Grundrechte: Meinungsfreiheit, Freizügigkeit und Versammlungsfreiheit.

Da haben wir es: Hinter all dem stecken die geheimen Machenschaften einer mächtigen Weltelite – eine Verschwörung – wie sie von Klagemauer TV in weiser Voraussicht bereits angekündigt wurde. Eine Verschwörungstheorie ist geboren.

Was ist eine Verschwörungstheorie?

Als Verschwörung gilt die Verabredung

  1. einer Gruppe von Menschen
  2. zur Begehung rechtswidriger Handlungen
  3. unter dem Siegel der Geheimhaltung.

Eine Verschwörungstheorie – besser: Verschwörungshypothese oder Verschwörungsvermutung – erklärt einen Missstand  als das Ergebnis einer Verschwörung.

Aufgabe des Skeptikers ist, die Stichhaltigkeit derartiger Vermutungen gründlich zu untersuchen, plausible Gegenhypothesen darzustellen und alle diese Hypothesen kritisch gegeneinander abzuwägen.

Schauen wir uns an, was Karl Raimund Popper in „Die offene Gesellschaft und ihre Feinde“ über Verschwörungstheorien sagt.

Bekanntlich ist für Popper die Methode des Planens im großen Stil nicht Erfolg versprechend: „Das soziale Leben ist so kompliziert, dass nur wenige Menschen oder überhaupt niemand fähig ist, den Wert eines Bauplans für soziale Maßnahmen im großen  Maßstab richtig einzuschätzen.“ (Band I, 1957/1980, Neuntes Kapitel: Ästhetizismus, Perfektionismus, Utopismus, S. 213 ff.)

„Die Verschwörungstheorie der Gesellschaft […] behauptet, dass die Erklärung eines sozialen Phänomens in dem Aufweis der Menschen und Gruppen besteht, die am Eintreten dieses Phänomens ein Interesse haben (dieses Interesse ist manchmal verborgen und muss erst enthüllt werden) und die zum Zwecke seiner Herbeiführung Pläne gemacht und konspiriert haben. […]  Der Glaube an die homerischen Götter, deren Verschwörungen die  Geschichte des Trojanischen Kriegs erklären, ist verschwunden. Die Götter sind abgeschafft. Aber ihre Stelle nehmen nun mächtige Männer oder Gruppen ein – unheilvolle Druckgruppen, deren Bosheit für alle Übel verantwortlich ist, unter denen wir leiden – wie die Weisen von Zion, die Monopolisten, die Kapitalisten oder die Imperialisten.“  (Band II, 1958/1980, Viertes Kapitel: Die Autonomie der Soziologie, S. 119 f.)

Popper fährt fort: „Ich will damit nicht sagen, dass sich Verschwörungen niemals ereignen. Im Gegenteil: Verschwörungen sind ein typisches soziales Phänomen. Sie werden zum Beispiel immer dann wichtig, wenn Menschen an die Macht kommen, die an die Verschwörungstheorie glauben. Und Menschen, die allen Ernstes zu wissen glauben, wie man den Himmel auf Erden errichtet, werden aller Wahrscheinlichkeit nach die Verschwörungstheorie übernehmen, und sie werden sich in die Gegenverschwörung gegen nicht existierende Verschwörer verwickeln lassen. […] Verschwörer vollenden ihre Verschwörung nur selten.“ (Karl Raimund Popper hat beim Schreiben der Worte sicher auch an Adolf Hitler gedacht.)

Alternative Erklärung zu den Georgia Guidestones

Offensichtlich verbreitet Klagemauer TV mit seinem Video „Die Georgia Guidestones“ eine Verschwörungstheorie. Ich biete hier eine weit plausiblere Erklärung an:

Da hat sich wohl eine Gruppe von gutmeinenden Reichen getroffen, die den in den Siebzigerjahren virulenten Ideen ein Mahnmal gesetzt haben. Wir erinnern uns: „Die Grenzen des Wachstums“ des Club of Rome war anfangs des Jahrzehnts erschienen. 1975 setzte Herbert Gruhl noch eins drauf mit seinem wirkmächtigen Buch „Ein Planet wird  geplündert“. Dieses Werk hat viel zum Entstehen der Bürgerbewegungen dieser Zeit beigetragen und auch zum Erscheinen der Grünen. Die Überbevölkerung war damals ein großes Thema, die Kernkraft auch. Bereits 1964 hatte Julian Huxley, der erste UNESCO-Präsident, mit „Evolutionary Humanism“ ein Plädoyer für die Eugenik abgeliefert. In diesem Buch finden wir weitere Eckpunkte der Guidestones, nämlich die Zahl 500 Mio. für die Zahl der  menschlichen Erdbewohner unmittelbar vor der Bevölkerungsexplosion der Neuzeit und auch die Mahnung, dass der Mensch nicht zum Krebsgeschwür dieses Planeten werden möge.

Das Monument wurde in demselben Jahr eingeweiht, in dem die Umweltstudie „Global 2000“ erschien, die der US-Präsident Jimmy Carter in Auftrag gegeben hatte: 1980.

Man kann die 10 Gebote also durchaus ohne Verschwörungstheorie ziemlich gut verstehen. Hier hat vermutlich eine Gruppe von Idealisten den Zeitgeist der Siebzigerjahre in Granit hauen lassen. Gegen die Verschwörungstheorie spricht auch, dass es in den USA offenbar eine große Zahl an philanthropischen Milliardären gibt. Beispiele sind Bill Gates und George Soros. Und warum sollte jemand, der die Weltherrschaft anstrebt, diese Absicht monumental veröffentlichen und dabei selber anonym bleiben wollen?

Es kann sein, dass die Gruppe, die das Monument hervorgebracht hat, schon Jahrzehnte bestanden hat, dass sie den Freimaurern angehört, oder den Illuminaten, oder auch den Rosenkreuzern. Aber daraus wird immer noch keine Verschwörung, da es keinen begründeten Verdacht auf rechtswidriges Verhalten dieser Gesellschaften gibt. Eine Verschwörung wird erst daraus, wenn man – konsequent in Möglichkeitsform – Zusammenhänge mit bösen Mächten herstellt.

Ich jedenfalls kann nur Regeln der Vernunft erkennen. Wir hätten sie wohl besser beherzigen sollen.

Hintergrund

Die Wikipedia schreibt über Klagemauer TV und dessen Initiator Ivo Sasek: „Saseks Onlinesender Klagemauer.tv veröffentlicht zahlreiche Videos zu aktuellen politischen Ereignissen. In einem professionell aufgemachten Studio verliest eine Sprecherin diverse „Nachrichten“, die die „Mainstreammedien“ angeblich unterdrücken. Laut Media-Beobachtern erinnern die Sendungen an die früheren Nachrichtensendungen des Kopp Verlags und versuchen wie diese, verschwörungstheoretischen Meldungen ein seriöses Gepräge zu geben. […] Der Sender verbreitet antisemitische Verschwörungstheorien zum 11. September 2001: Die US-Regierung habe die Terroranschläge am 11. September 2001 selbst verübt. Hinter ihr stehe die «Familie Rothschild», die weltweit die Kontrolle über die Nationalbanken anstrebe. […] Eine „Finanzoligarchie“ der USA benutze Flüchtlingsströme nach Europa, um Chaos in Deutschland auszulösen, die Bevölkerung zu spalten und in einen Bürgerkrieg zu treiben. In Predigten behauptet Sasek, Freimaurer, Bilderberger oder eine jüdische Sekte seien heimliche Drahtzieher solcher Vorgänge. Ziel dieser Geheimbünde sei die fast vollständige Vernichtung der Menschheit und die Weltherrschaft des Teufels, dem sie dienten.“ (So vorgefunden am 26.03.2020)

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Gibt es wissenschaftlichen Konsens?

Publiziert am 5. März 2020 von Timm Grams

Das ist der hundertste Hoppla!-Artikel

Wer seinen Argumenten Nachdruck verleihen will, der beruft sich gern auf den wissenschaftlichen Konsens (scientific consensus). Für John Cook und seine Mitstreiter ist ein solcher wissenschaftlicher Konsens hinsichtlich des Klimawandels gegeben, denn „97% der Klimaforscher sind der Auffassung, dass der Klimawandel von Menschen gemacht ist“.

Ich will mich, mangels Sachverstand, nicht in die inhaltliche Diskussion zum Klimawandel einmischen. Auch an den Zweifeln bezüglich der Statistik will ich mich nicht beteiligen. Mir geht es um Grundsätzliches, um die Wortwahl nämlich.

Wer angesichts der äußerst verworrenen Sachlage in der Klimaforschung klaren Kopf behalten will, sollte sich zuallererst die verwendeten Begriffe etwas genauer anschauen. Sind schon die Begriffe dunkel und unscharf, wird aus der ganzen Wahrheitssuche nichts.

Was also besagt der Ausdruck vom wissenschaftlichen Konsens?

Wissenschaft ist ein Selektionsprozess; ihr wesentliches Merkmal ist Intoleranz. Es gibt bei Theorien nur Sieg oder Niederlage, auch wenn der Sieger nicht immer gleich fest steht. Wissenschaftlicher Konsens im Sinne des Kompromisses gehört nicht zum Regelwerk des Spiels empirische Wissenschaft. 

Wissenschaft funktioniert bei streng eingegrenzten Fragestellungen. Wenn eine Fragestellung zu komplex ist, wie beim Klimawandel, muss man tiefer gehen, bis der Detaillierungsgrad erreicht ist, der der Wissenschaft zugänglich ist. Wissenschaft in diesem Sinne ist streng reduktionistisch und gar nicht lieb. Toleranz finden wir auf dem Gebiet der Moral, nicht auf dem der Wissenschaft.

Entscheidungen über komplexe Fragestellungen, bei denen auch persönliche Wertvorstellungen ins Spiel kommen, sind zunächst einmal Sache eines jeden Einzelnen.  Das Zusammenleben erzwingt den Konsens. Jetzt ist das Wort angebracht: Konsens finden wir im politischen Willensbildungsprozess, nicht auf dem Feld der Wissenschaft.

Skeptiker tun gut daran, bei ihrer gründlichen Untersuchung (Skeptical Inquiry) die Vermischung der verschiedenen Gestaltungsebenen zu vermeiden.

Die Rede vom „wissenschaftlichen Konsens“ verleiht dem Konsens den Anschein der Objektivität. Die den Konsens tragenden Personen, die Akteure, geraten aus dem Blickfeld. Diese haben Interessen und eine Agenda und wer weiß, wie sie ausgewählt worden sind.

Im vorliegenden Fall sind es nicht einmal Personen, sondern nur ausgewählte Veröffentlichungen. Die Autoren waren an der Konsensbildung gar nicht beteiligt. Hinzu kommt, dass der Konsens von Personen festgestellt wurde, die ebenfalls einer Agenda folgen und die ihre eigenen Wertmaßstäbe anlegen. Objektiv ist das alles nicht.

Spiegel Wissenschaft (23.09.2014) wird deutlich: „Das Resümee von Cook und seinen Kollegen: 97 Prozent legten einen menschlichen Einfluss zugrunde. Die Studie belegt also lediglich eine Banalität: Wissenschaftler sind sich weitgehend einig, dass der Mensch zur Klimaerwärmung beiträgt. Selbst hartgesottene Kritiker der Klimaforschung zweifeln nicht an dem physikalischen Grundsatz, dass Treibhausgase aus Autos, Fabriken und Kraftwerken die Luft wärmen.

Zu den eigentlich entscheidenden Fragen jedoch macht die Cook-Studie keine Aussage: Wie groß ist der menschengemachte Anteil am Klimawandel? Und wie gefährlich ist der Klimawandel? Die bedeutendsten Fragen der Umweltforschung sind weitaus schwieriger zu beantworten – und hier gehen die Meinungen der Wissenschaftler weit auseinander. Die Kontroversen und Unsicherheiten dazu dokumentiert sorgsam der aktuelle Uno-Klimabericht auf Tausenden Seiten.“

Die Strategie der Forscher erhält viel Beifall von Umweltverbänden, schreibt der Spiegel. Sie stoße aber auch auf Unverständnis. Derartig einfache Botschaften stärkten meist die Polarisierung der Gesellschaft, so wird der Risikoforscher und Rechtsprofessor Dan Kahan zitiert.

Also Achtung: Wenn vom wissenschaftlichen Konsens die Rede ist, geht es eigentlich um etwas anderes, um den Konsens eines Kreises von Experten nämlich. Und so sollte der Konsens dann auch genannt werden: Expertenkonsens. Mit dieser Wortwahl wäre schon ein erster kleiner Schritt in Richtung Klarheit getan. Die Cook-Studie ist eine Metastudie, die als Expertenkonsens auftritt. Das halte ich nun tatsächlich für eine Irreführung.

Um keine Missverständnisse aufkommen zu lassen: Ressourcennutzung und Abfallerzeugung empfand ich schon vor über vierzig Jahren als Riesenproblem: unübersehbar und unerträglich. Meine Hauptsorgen waren damals schon der radioaktive Abfall und die klimawirksamen Gase. Wer etwas von Entropie weiß und den Bevölkerungszuwachs sieht, der kann dem Fortschrittsoptimismus mancher Zeitgenossen nicht viel abgewinnen. Vielleicht sollten wir uns zuallererst einmal abgewöhnen, das Wort „Wirtschaftsflüchtling“ in abschätziger Weise zu benutzen.

Quelle

Cook, J., van der Linden, S., Maibach, E., & Lewandowsky, S. (2018). The Consensus Handbook. DOI:10.13021/G8MM6P. http://www.climatechangecommunication.org/all/consensus-handbook/

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Verschwörungstheorien: Was tun?

Publiziert am 26. Februar 2020 von Timm Grams

Vor einer Woche, am 19. Februar 2020, starben in Hanau elf Menschen durch einen Anschlag. Wie bei den jüngsten Attentaten in Neuseeland (15.3.2019), Wolfshagen (2.6.2019) und Halle (9.10.2019) waren Verschwörungstheorien Teil der Motivationslage des Täters.

Erste Analysen brachten DIE ZEIT und die Süddeutsche. Eine Presseübersicht bietet die GWUP an.

Etwas Ungeheuerliches hat sich allmählich aber unaufhaltsam in unseren Alltag hineingeschlichen. Inzwischen ist es kaum mehr zu vermeiden, dass wir im persönlichen Umfeld mit krausen Verschwörungstheorien konfrontiert werden. Ich habe mich entschlossen, das nicht mehr auf die leichte Schulter zu nehmen.

In meinem Bekanntenkreis im Ernst zum Besten gegeben wurden die Verschwörungstheorien zu 9/11 („Die US-Geheimdienste waren es.“), Bilderberger, Chemtrails und flacher Erde.

Letzterer zufolge ist die Erde eigentlich flach; sie wird uns von interessierter Seite als kugelig vorgegaukelt und die Mondlandung gibt es nur in einem gut inszenierten Film. Da Eratosthenes den Erdumfang vor über 2200 Jahren gemessen haben will, muss die Mär von der Kugelgestalt der Erde schon sehr alt sein. Bereits Columbus ist seinerzeit wohl darauf reingefallen.

Die Flacherdler haben mir die Grenzen meiner Aufklärungsbemühungen vor Augen geführt. Die Hinweise, dass bei einem Flug nach Amerika der Tag um wenigstens fünf Stunden länger wird und dass der optische Eindruck, den ein Schiff hinterlässt, wenn es hinter dem Horizont verschwindet, nicht mit der Annahme einer flachen Erde vereinbar sind, verfangen nicht. Das müssen Täuschungen sein, heißt es. Wenigstens werden solche absurden Theorien als gleichrangig mit den geltenden Auffassungen angesehen, da letztere ja auch nur prinzipiell widerlegbare Wissenschaft seien.

Wie Mythen gehören die Verschwörungstheorien zu den identitätsstiftenden Erzählungen. Bestätigung findet der Verschwörungstheoretiker zuhauf im Netz. Das garantiert das Wohlbefinden. Wer nicht zustimmt, gehört zu den anderen. Diese Haltung vermeidet Unwohlsein und kognitive Dissonanz. Das Freund-Feind-Denken stabilisiert sich selbst und immunisiert den Verschwörungstheoretiker gegen jedwede Aufklärungsarbeit.

Was also kann man da tun? Drei Antworten fallen mir ein:

  1. Dem ausgemachten und missionierenden Verschwörungstheoretiker knapp und fundiert widersprechen und sich dann zurückziehen. Keinesfalls interessiertes Publikum spielen und das Ganze durch Diskussion aufwerten.
  2. Dem Adressaten des Verschwörungstheoretikers zur skeptischen Methode raten: Weitere Erklärungen suchen, vor allem in der normalen Wissenschaft; Alternativen ausgiebig und kritisch gegeneinander abwägen.
  3. An Lehrer und Schulen appellieren und mehr und bessere mathematisch-naturwissenschaftliche Bildung einfordern.

 

 

 

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Der Spiegel der Natur

Publiziert am 8. Februar 2020 von Timm Grams

Rätsel machen Spaß. Davon war im letzten Artikel die Rede. Manche bieten den schnellen und etwas flachen Erfolg. Andere erfordern mehr Anstrengung und beglücken uns dafür mit überwältigenden Aha-Erlebnissen. Wieder andere führen zu langen Disputen, die ebenfalls ihre Liebhaber finden.

Heute schreibe ich von Rätseln, die lebenslange Grübeleien nach sich ziehen und die letztendlich ohne Lösung bleiben (müssen). Es ist ein besonderer Menschenschlag, der auf so etwa versessen ist. Sie nennen sich Philosophen. Sie fragen, ob die Zeit einen Anfang hat oder ob sie schon ewig da ist, oder auch, ob die Welt unendlich ausgedehnt oder ob sie endlich ist. Lauter so Sachen.

Nun gibt es schon seit Jahrtausenden die Warnung vor derartiger Gehirnakrobatik. Zuletzt, soviel ich weiß, hat vor zweieinhalb Jahrhunderten Immanuel Kant gemahnt: Lasst das! Es bringt nichts. So jedenfalls interpretiere ich die Worte aus dem Abschnitt „Antithetik der reinen Vernunft“ seines Werkes „Kritik der reinen Vernunft“ (1787): „Wenn wir unsere Vernunft nicht bloß zum Gebrauch der Verstandesgrundsätze auf Gegenstände der Erfahrung verwenden, sondern jene über die Grenzen der letzteren hinaus auszudehnen wagen, so entspringen vernünftelnde Lehrsätze, die in der Erfahrung weder Bestätigung hoffen, noch Widerlegung fürchten dürfen.“ Kant war der Auffassung, dass derartige Probleme nicht gelöst, sondern bestenfalls „unschädlich gemacht“ werden können.

Kant hat seine Mahnung in den Wind geschrieben. Nach wie vor erscheinen dicke Bücher über die grundsätzliche Beschaffenheit der Welt; gemeint ist eine von unserem Denken unabhängige Welt, über die wir nachdenken und die zu erkennen wir befähigt sein sollen. Außer dieser Natur gibt es diesen Büchern zufolge nichts, vor allem keine Übernatur.

Diese Geisteshaltung nennt sich Naturalismus. Ihm zufolge sehen wir die Welt wie in einem Spiegel (Rorty, 1979/2009). Dieser Spiegel der Natur in unserem Kopf gehört, wie der Kopf auch, zur Welt, da es ja voraussetzungsgemäß sonst nichts gibt.

So gerät der Philosoph in eine ausweglose Situation: Er denkt also nach über das Spiegelbild der Natur und über seine – ebenfalls gespiegelten – Gedanken dazu, und über seine Gedanken dazu, und über … Hätte er doch nur auf Kant gehört, der ihm zurief: Lass das!

Obwohl erst einmal nichts gegen den Begriff einer allumfassenden Welt zu sprechen scheint, stellt sie sich doch als undenkbar heraus. Wissen ist offensichtlich nicht naturalisierbar (Rorty, 1979/2009, „Truth without mirrors“, S. 295-299). Andererseits empfinden wir unser Wissen über Zahlen beispielsweise als durchaus real, auch wenn es die Zahlen selbst nicht sind. Aber: Lassen wir das!

Jetzt lässt sich auch verstehen, warum es auf dem Büchermarkt Titel von ernst zu nehmenden Autoren gibt, die einander schreiend widersprechen: „Wieso können wir die Welt erkennen?“ (Vollmer, 2003) und „Warum es die Welt nicht gibt“ (Gabriel, 2013).

Wer diesen Schwierigkeiten entkommen will, dem bleibt nichts anderes übrig, als dem allumfassenden Realismus adieu zu sagen. Genau das hat Hilary Putnam (2012) getan. Er hat sich von dem von ihm so genannten metaphysischen Realismus abgewandt und propagierte stattdessen eine deutlich schwächere Variante des Realismus, den internen oder wissenschaftlichen Realismus. Demzufolge ist der praktische Erfolg einer Theorie Beleg dafür, dass sich ihre Begriffe auf real existierende Objekte beziehen und dass diese Theorien die Realität wenigstens teilweise richtig erfassen.

Das Problem mit dem Spiegel der Natur ist er so zwar losgeworden, die denkunabhängige Realität gibt es in Putnams Gedankengebäude aber immer noch. Sie ist jetzt zwar lokal begrenzt, eingeschränkt auf das jeweilige Anwendungsgebiet einer Theorie. Das ist ein Rest an Metaphysik. Dieser Rest bringt ihn erneut in Schwierigkeiten, nämlich dann, wenn sich die rätselhaften Erscheinungen der Quantenphysik seiner Vorstellung von Realität verweigern: „We will just fail to find a scientific realist interpretation that is acceptable.“ (Putnam, 2012, S. 145)

Anstatt den Realismus infrage zu stellen, hofft er auf eine noch zu entwickelnde realistische Interpretation der Quantenphysik. Dieses Argumentationsmuster kennen die Skeptiker von den Homöopathen: Auch nach über zwei Jahrhunderten an negativen Erfahrungen stellen sie ihre Auffassung nicht zur Disposition; da müsse eben mehr Forschung her, meinen sie.

Den Witz der Geschichte hätte ich fast unterschlagen. Am Ende seines Weges zieht Putnam den naiven Realismus in Betracht, einen Realismus, den wohl die meisten von uns akzeptieren. — Er hat ihn nur besser durchdacht als manch anderer.

Literaturhinweise

Gabriel, Markus: Warum es die Welt nicht gibt. 2013

Putnam, Hilary: Philosophy in an Age of Science. 2012

Rorty, Richard: Philosophy and the Mirror of Nature. 1979, 2009

Vollmer, Gerhard: Wieso können wir die Welt erkennen? 2003

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Denksport

Publiziert am 28. Dezember 2019 von Timm Grams

Denksportaufgaben machen Spaß. Im Rahmen meiner Lehrtätigkeit nutzte ich sie zum Einstieg in das schöpferische Denken, ein Weg, der auch von den Studenten sehr geschätzt wurde. Kürzlich bin ich wieder über ein paar Rätsel gestolpert und nehme das zum Anlass, über meine Erfahrungen mit Denksportaufgaben zu berichten; nicht alle sind zu jedem Zweck geeignet.

Logikrätsel

Raymond Smullyan (1919-2017)  hat viele Logikrätsel publiziert. Sie sind bestens geeignet für die Einführung in die Informatik und insbesondere für das Einüben logischer Schlussweisen.

Ich zähle diese Logikrätsel zu Kategorie der Aufgaben: Nach einigen Anfangsschwierigkeiten lassen sie sich durchweg nach Rezept lösen; dem kreativen Denken bleibt nur ein geringer Spielraum. Von Problemen spricht man erst, wenn zwar das Ziel bekannt ist, der Weg dahin aber noch im Dunkeln liegt und nur schwer ans Licht zu bringen ist.

Die folgenden Fragen legt Smullyan seinen Lesern als Einführungskurs in die Welt der Ritter und Schurken vor: Die Ritter und Schur­ken sind die ein­zigen Bewohner einer Insel. Ritter sagen stets die Wahrheit und Schurken lügen kon­sequent.

Frage 1: Kann es auf dieser Insel einen Einwohner geben, der behaupten kann, ein Schurke zu sein?

Frage 2: Kann es einen Inselbewohner geben, der behaupten kann, er und sein Bru­der seien beide Schurken?

Frage 3: Angenommen, ein Einwohner sagt über sich und seinen Bruder: „Min­destens einer von uns ist ein Schurke.“ Zu welchem Typ gehören die bei­den?

Frage 4: Angenommen, er würde statt dessen sagen: „Genau einer von uns ist ein Schurke.“ Welche Schlüsse kann man über die beiden ziehen?

Frage 5: Angenommen, er würde statt dessen sagen: „Mein Bruder und ich ge­hö­ren zum gleichen Typ; wir sind entweder beide Ritter oder beide Schurken.“ Was könnte man dann über die beiden schließen?

Smullyans Rätsel brauchen keine Musterlösung: Hat man das Rätsels Lösung gefunden, überprüft man deren Korrektheit einfach anhand des Texts.

Rätsel für’s Glück

Am liebsten sind mir Rätsel, die ohne Musterlösung auskommen und die darüber hinaus echte Herausforderungen sind: Man quält sich stunden-, tage- oder gar wochenlang damit herum; je größer diese Qual, desto stärker das Glücksgefühl, wenn man schließlich auf die Lösung gekommen ist. Dieser Weg zum Rausch ist kostenlos und vor allem straffrei. Diese Rätsel leben davon, dass der Rätselfreund die Lösung zwar schwer findet, sie aber zweifelsfrei als solche erkennt. Es sind echte Probleme mit Aha-Effekt. Es folgen ein paar Beispiele dazu. Mehr davon auf meiner Seite Schöpferisches Denken – Heuristik.

Zerlegung

Zerlegen Sie eine Milliarde in zwei Faktoren, in denen keine Null vorkommt. Gibt es mehrere Lösungen?

Einbahnstraßen

Stellen Sie sich vor, dass in einem Land alle Städte nur über Einbahnstraßen miteinander verbunden sind. Zwischen je zwei Städten gibt es genau eine derartige Straße. Beweisen Sie, dass es in diesem Land eine Stadt geben muss, die von jeder anderen Stadt entweder direkt oder über höchstens eine weitere Stadt erreicht werden kann.

Platzanweisung

Die Passagiere stehen Schlange, um ein vollständig ausgebuchtes Flugzeug zu besteigen. Die erste Person der Schlange hat ihre Bordkarte verloren. Die Stewardess erlaubt ihr, einen beliebigen der freien Plätze zu besetzen. Falls einer der weiteren Passagiere Anspruch auf einen bereits besetzten Platz hat, darf auch er sich unter den verbleibenden einen beliebigen aussuchen. Wie groß ist die Chance des letzten Passagiers, dass er auf dem Platz landet, der ihm gemäß Bordkarte zusteht?

Selbstbezug

Schreiben Sie eine zehnstellige Zahl, deren erste Ziffer angibt, wie viele Nullen in ihr vorkommen, deren zweite sagt, wie viele Einsen, deren dritte, wie viele Zweien, und so weiter.

Ungerade gewinnt

Bei diesem Zweipersonenspiel geht es darum, von einem Stapel mit 19 Münzen im Wechsel Münzen wegzunehmen. In jedem Spielzug können eine oder zwei Münzen genommen werden. Gewonnen hat, wer schließlich eine ungerade Anzahl von Münzen hat. Für einen der beiden Spieler gibt es eine sichere Gewinnstrategie. Wie sieht sie aus? Wer gewinnt? Derjenige, der anfängt oder der andere?

Zehn Logiker

Im Raum sind zehn Logiker und der Spielleiter.  Der Spielleiter verbindet den Logikern die Augen und malt jedem von ihnen einen farbigen Punkt auf die Stirn. Dann nimmt er die Augenbinden ab und sagt: „Jeder von Ihnen hat einen farbigen Punkt auf der Stirn. Jeder von Ihnen kann mit vollkommener Sicherheit schließen, welche Farbe sein Punkt hat. Sobald jemand weiß, welche Farbe sein Punkt hat, verlässt er den Raum. Reden und Zeichengeben sind nicht erlaubt.“ Nachdem sich die Logiker gegenseitig betrachtet haben, verlassen alle den Raum. Was ist passiert?

Rätsel mit offenem Ende

Es gibt Rätsel, mit denen sogar die Meister des Fachs ihre Schwierigkeiten haben. Bereits die Suche nach einer möglichen Lösung ist nicht ganz ohne Komplikationen und dann stellt sich auch noch heraus, dass die Lösung möglicherweise nicht eindeutig ist. Die Suche geht weiter – vielleicht endlos.

Martin Gardner (1914-2010) stellt im Spektrum der Wissenschaft 2/1980 ein Problem vor, das er selbst als „unmöglich“ bezeichnet: Susanne und Peter sind gut in Mathematik; sie bekommen vom Spielleiter zwei Zahlen zugesteckt. Susannes Zahl ist die Summe zweier Zahlen x und y, beide wenigstens gleich zwei; Peters Zahl ist das Produkt dieser Zahlen. Nach einiger Zeit sagt Susanne zu Peter: „Ich sehe keine Möglichkeit, wie du meine Summe bestimmen könntest.“ Später antwortet Peter: „Ich kenne jetzt deine Summe.“ Darauf Susanne: „Nun kenne ich auch dein Produkt.“ Wie lauten die beiden Zahlen x und y?

Martin Gardner hat in seiner Aufgabenstellung den Zahlenbereich begrenzt. Als er die Lösung bekanntgeben wollte, fiel ihm auf, dass unter dieser Begrenzung die Aufgabe gar nicht zu lösen war. Ich verzichte auf eine solche Obergrenze und empfehle nur, mit kleinen Zahlen anzufangen; man sieht dann schon selbst, wie weit man gehen muss, um eine Lösung zu finden.

Julian Havil hat in seinem Rätselbuch von 2008/2009 („Das gibt’s doch nicht“) den Zahlenbereich deutlich erweitert und mit Computerhilfe eine ganze Reihe weiterer Lösungen gefunden. Ich werde keine Musterlösung bringen, aber Hinweise in Richtung Lösung. Der Rätselfreund, der sich den Spaß an der Sache nicht verderben will, überspringt besser den Rest dieses Kapitels.

Lösungshinweise (Achtung: Spoiler!). Zunächst einmal machen wir uns klar, dass die Ausgangszahlen keine Primzahlen sein können, denn dann hätte Peter sofort gesehen, was Sache ist, weil es nur eine mögliche Zerlegung des Produkts in zwei Zahlen gibt, nämlich x und y. Susannes Aussage, dass sie für Peter keine Möglichkeit sieht, die zwei Zahlen und damit die Summe zu bestimmen, setzt voraus, dass die ihr bekannte Summe nicht primbar ist. Eine Zahl nenne ich primbar, wenn es zwei Primzahlen mit genau dieser Summe gibt. Beispiele: 11 ist nicht primbar, 12 hingegen schon, da nämlich 12=5+7.

Da wir Susannes Summe nicht kennen, müssen wir uns über die nicht primbaren Zahlen der Lösung nähern. Die Zahlen 11, 17, 23, 27, 29, 31, 35 und 37 sind nicht primbar. Alle anderen Zahlen kleiner 37 sind primbar, kommen für die Lösung also nicht  infrage. (Es gibt größere nicht primbare Zahlen. Wir hoffen jedoch, dass wir mit den hier genannten auskommen und wenigstens eine Lösung finden können.)

Wenn Peter antwortet, dass er nun die Summe kenne, muss die nicht primbare Summe auch für ihn aufgrund seiner Kenntnis des Produkts eindeutig bestimmt sein. Bei der nicht primbaren Summe 11 sind die Produkte 18 (2 mal 9), 24 (3 mal 8) und 28 (4 mal 7) eindeutig. Alle anderen Zerlegungen dieser Produkte laufen auf nicht primbare Summen hinaus. Dasselbe gilt für das Produkt 52 (4 mal 13) in der Reihe der nicht primbaren Summe 17. Wir kennen nicht Peters Produkt und auch nicht, ob 11 oder 17 die Sache trifft.

Nun kommt Susannes Antwort ins Spiel, dass sie inzwischen das Produkt kenne: Hätte sie die Summe 11, gäbe es mehrere Kandidaten und sie könnte sich nicht sicher sein, um welches Produkt es sich handelt. Eindeutigkeit herrscht bei der Summe 17 und dem Produkt 52. Genau das werden wohl die Zahl sein, die Susanne und Peter genannt bekommen haben. Das gesuchte Zahlenpaar (x, y) ist folglich (4, 13).

Rätsel mit Streitpotential

Eine hochinteressante Sorte von Rätseln ist die, bei denen der Rätselfreund schnell fündig wird: Er kennt nach kurzen Überlegungen die Lösung – seine Lösung. Dann geschieht Wunderliches. Der Rätselfreund erfährt, dass es anderen Rätselfreunden genauso geht: Sie haben ihre Lösung schnell gefunden. Jedoch: deren Lösungen sind nicht die seine! Dieser Situation können Dispute entspringen, die sich teilweise über Jahrzehnte hinziehen. In den Hoppla!-Artikeln Kontroverse um das Drei-Türen-Problem (Ziegenproblem) dauert an und  Dornröschen und die subjektiven Wahrscheinlichkeiten habe ich darüber geschrieben.

Ein Rätsel schleicht sich an

Vor über dreißig Jahren sah ich einen Film mit Sean Connery in der Hauptrolle. Etwas verstörend fand ich den Titel des in einem mittelalterlichen Kloster spielenden Films: „Der Name der Rose“. Das habe ich gleich wieder verdrängt. Aber der Titel kam im Bekanntenkreis zur Sprache, der Rundfunk und die Zeitungen brachten ihn in Erinnerung. Der rätselhafte Titel begann zu wurmen.

Beruflich erfuhr ich vom wissenschaftlichen Werk des Schöpfers: Der Semiotiker Umberto Eco (1932-2016) untersuchte Zeichen und deren Bedeutung. Der Titel muss einen tieferen Sinn haben! Das Rätsel wurde jetzt auch mir offenbar.

Ich sehe inzwischen den Titel in Zusammenhang mit dem Universalienproblem. Letzteres war ein Thema der Scholastik und mithin Thema in den mittelalterlichen Klöstern. Das macht den Titel zu einem Paradoxon: Die Rose hat keinen Namen. (Es sei  denn, man meint eine ganz bestimmte individuelle Rose – im Garten oder in der Vase).

Ein Freund hat seine eigene Interpretation: das Mädchen, das ist die Rose. Es passt: Das Mädchen, eine der Hauptfiguren des Films, bleibt namenlos.

Zumindest in der Denkwelt des Umberto Eco stellt sich das so dar: „Semiotische Objekte sind das rechtwinklige Dreieck, die Frau, die Katze, der Stuhl, die Stadt Mailand, der Mount Everest, der Artikel 7 unserer Verfassung, die Pferdheit – und unter den semiotischen Objekten gibt es auch solche, die durch Eigennamen ausgedrückt werden, und in diesem Sinne sind nicht nur Leute wie Julius Cäsar semiotische Objekte, sondern sogar – angenommen es gibt sie irgendwo – Leute wie Fritz Hinz und Franz Kunz und Lieschen Müller, die ja nicht nur physischen Entitäten sind, sondern […] auch Ensembles von Eigenschaften.“ (Auf den Schultern von Riesen. Das Schöne, die Lüge und das Geheimnis. 2019, S. 186)

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