Corona-Impfung: Risikoreduktion relativ und absolut

Im letzten Hoppla!-Artikel Impfen: Intuition und Reflexion sprach ich vom abenteuerlichen Jonglieren mit Risikomaßen durch Impfgegner. Bei Christian Felber klingt das so: „Die Wirksamkeit der Impfung kann unterschiedlich dargestellt werden. Die Wissenschaft unterscheidet zwischen Relativer Risiko-Reduktion (RRR) und Absoluter Risiko-Reduktion (ARR).“ Beistand holt er sich vom renommierten Medizinjournal The Lancet: „Je nachdem, wie der Effekt dargestellt wird, ergibt sich ein sehr unterschiedliches Bild.“  Und weiter: „ARRs werden üblicherweise ignoriert, weil sie eine deutlich weniger beeindruckende Wirkung ergeben als RRRs: 1,3% für die Impfung von AstraZeneca–Oxford, 1,2% für Moderna–NIH, 1,2% für J&J, 0,93% für Sputnik V/Gamaleya, und 0,84% für Pfizer–BioNTech.“

Das soll heißen: Staatliche Stellen werben für ihre Corona-Impfkampagnen mit Angaben zur relativen Risikoreduktion, weil sie beschönigend wirken. Die Angabe der absoluten Risikoreduktion würde demgegenüber den Leuten die Augen öffnen und zeigen, dass die Impfwirksamkeit die Nebenwirkungen nicht aufwiegen kann.

Sabine Weiler vom Leibniz-Institut für Wirtschaftsforschung zitiert im Dezember 2020 eine BioNTech-Studie:  „BioNTech berichtete, dass insgesamt etwa 43.000 Menschen an der Studie teilnahmen, etwa die Hälfte davon wurde geimpft und die andere erhielt ein Placebo. Sieben Tage nach der zweiten Dosis gab es insgesamt 94 bestätigte Covid-19 Fälle. Im Studienprotokoll von Pfizer findet man die Definition der Wirksamkeit: Hierzu wird der Anteil der Covid-19-Fälle in der Impfgruppe dividiert durch den Anteil der Covid-19-Fälle in der Kontrollgruppe. Dieser Wert wird von 1 abgezogen und mit hundert multipliziert, so dass man es bequem in Prozenten ausdrücken kann. Daraus folgt, es muss in der Impfgruppe 8 Fälle und in der Placebogruppe etwa 86 Fälle gegeben haben, was einer Reduktion von rund 90 Prozent entspricht (bei den 95 Prozent waren es dann 8 versus 156 Fälle).“

Die absolute Risikoreduktion (ARR) beträgt (86-8)/(43.000/2), ist also gleich 0,36%. Sie bezieht sich auf alle Studienteilnehmer. Demgegenüber ist die relative Risikoreduktion (RRR) gleich 1-8/86, und das sind mehr als 90%. Sie bezieht sich ausschließlich auf die Covid-19-Fälle.

Die Aussagekraft der verschiedenen Risikomaße verdeutlicht Gerd Gigerenzer in seinem Buch Risiko. Er zeigt, dass bei seltenen Krankheiten das absolute Risiko das geeignete Maß ist, insbesondere wenn die Gegenmaßnahmen mit großen Nebenwirkungen verbunden sind. Weiterlesen

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Impfen: Intuition und Reflexion

Rabiate Impfgegner, Verschwörungstheoretiker und selbsternannte Querdenker pflegen ihre Vorurteile. Als störend empfunden werden die offiziellen Statistiken und Studien des Robert Koch-Instituts und des Paul-Ehrlich-Instituts. Sie werden entweder als staatliche Manipulation verstanden und deshalb abgelehnt, oder schlichtweg übersehen, weil das Studium dieses Quellenmaterials anstrengend ist und als Zumutung empfunden wird.

RKI-Wochenberichte

Dabei lässt sich manch einer zum Überdenken seiner Position bewegen, wenn man dieses Material direkt und konkret gegen Fehlinformation ins Feld führt. Schauen wir auszugsweise an, was in den RKI-Wochenberichten zu finden ist:

  • Altersgruppenspezifische Inzidenz der COVID-19-Wellen 2020/2021
  • Zeitlicher Verlauf
  • Geografische Verteilung der Inzidenzen über die Stadt- und Landkreise
  • Wochenvergleich der Bundesländer
  • Ausbrüche in Kindergärten, Horten und Schulen
  • Hospitalisierungen
  • Stand der Impfquoten
  • Wirksamkeit der COVID-19-Impfung, Impfeffektivität

Die Berichte verschweigen nicht, dass die Datenerfassung ihre Schwächen hat: „Die Nichtberücksichtigung von Fällen mit fehlenden Angaben zum Impfstatus führt zu einer Unterschätzung der Inzidenzen der Fälle sowohl in der vollständig geimpften wie auch in der ungeimpften Bevölkerung.“

Ich versuche die Schwierigkeiten mit der Zählweise von Inzidenzen zu umgehen und beziehe mich bei der Berechnung der Impfwirksamkeit ausschließlich auf die hospitalisierten Corona-Fälle. Auch dazu liefern die RKI-Wochenberichte die notwenigen Daten. Es gibt also jede Menge Material für ein gründliches Nachdenken über die Sinnhaftigkeit einer Impfung gegen Corona.

Gründe gegen das Impfen

Christian Felber nennt „30 Gründe, warum ich mich derzeit nicht impfen lasse“ (11.11.2021). Sein Jonglieren mit Risikomaßen finde ich abenteuerlich. Einige seinerer Gründe sind Strohmann-Argumente und einige sind nahe an Verschwörungstheorien. Diese sind andernorts zu beurteilen. Schauen wir uns ein paar der ernsthafteren Gründe an. Weiterlesen

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Ein Planet wird geplündert – immer noch

Die erträumte Wissenschaft mit
ihrer so verwünschten Fruchtbarkeit
Immanuel Kant

Der Autor des Buches „Wie wir die Klimakatastrophe verhindern“ feiert seinen 66. Geburtstag mit reichlich Champagner auf einer 107-Meter-Yacht und lässt seine fünfzig Gäste mit dem Hubschrauber zu einem Beachclub fliegen. Welch eine Heuchelei. Aber Lassen wir Hohn und Spott einmal beiseite. In jedem von uns steckt ein kleiner Bill Gates. Zwar nicht so üppig, aber immerhin. Das ist das Grundmotiv dieses Artikels. Es ist als Hintergrund stets mitzudenken, als eine Art Ostinato. Das Drama begann vor einem halben Jahrtausend, der Showdown vor einem halben Jahrhundert. Um letzteren geht es.

Grenzen des Wachstums

1972 geraten die Grenzen des Wachstums in das Blickfeld weiter Kreise der Bevölkerung. Im Jahr 1973 folgt ein erstes Erschrecken: Es kommt zur Ölpreiskrise und zu autofreien Sonntagen. Wir erkennen die erschöpflichen Rohstoffquellen als harte Grenzen unserer Existenz. Angst breitet sich aus. Im Jahr 1975 erscheint das Buch „Ein Planet wird geplündert“ von Herbert Gruhl. Es hat mich beeindruckt, mehr noch als die „Grenzen des Wachstums“ des Club of Rome (Meadows, 1972). Herbert Gruhl schreibt 1992 in einem Spiegel-Artikel unter anderem:

Schon 1972 fand eine erste globale Umweltkonferenz statt.

Obwohl es unbestritten um das Überleben des Menschen auf diesem Planeten geht, ließ sich die Uno 20 Jahre Zeit, bis sie für Juni dieses Jahres zur zweiten Umweltkonferenz nach Rio de Janeiro einlud.

Sehr vieles müsste da auf die Tagesordnung einer Weltkonferenz kommen:

Die tödliche Vermehrung der Menschen. Der absehbare Zusammenbruch ihrer Ernährung und Wasserversorgung. Die Vergiftung von Wasser, Luft und Böden durch Chemikalien bis hin zum Schwinden der schützenden Ozonschicht. Die zunehmende Gefahr der radioaktiven Verseuchung aus Hunderten von Atomanlagen, die auch ohne Atomkrieg schon weite Regionen unbewohnbar gemacht haben. Der Treibhauseffekt der Kohlenoxide mit folgender Veränderung des Klimas und des Weltwasserspiegels. Das Abbrennen und Roden der Wälder in der Dritten Welt und ihr Absterben in den Industrieländern. Das Ausrotten und Aussterben der Tiere und Pflanzen, die der Mensch braucht, denen er aber die Lebensgrundlage entzieht. Die mit unheimlichen Risiken behafteten Genmanipulationen an Pflanzen, Tieren und Menschen. Die schnelle Ausplünderung der Erdvorräte an fossilen Brennstoffen und mineralischen Rohstoffen. Die steigende Abfallbelastung aller Kontinente und Meere und sogar schon des Weltraums.

Das teuflischste Problem – dem Papst sei das gesagt – ist also die Vermehrung der Menschen. Noch bei jeder Art ist die explosive Zunahme mit einem Massensterben beendet worden.

Treibhausgase wie Kohlendioxid (CO2) und Methan, die für die Erderwärmung und Klimawandel sorgen, fanden in den Siebzigerjahren noch nicht die nötige Beachtung.

Blickumkehr: von den Quellen zu den Senken

Ab Mitte der Siebzigerjahre arbeitete ich bei einem Hersteller von Atomkraftwerken. Die Kerntechnik war ins Gerede gekommen. Die größte Protestaktion der Anti-Atomkraftbewegung war die Besetzung des Baugeländes im südbadischen Wyhl, das für einen Reaktorblock vorgesehen war. Die Demonstration begann im Februar 1975 und dauerte monatelang an. Weiterlesen

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Fortschrittsideologie – ein Ponzi-Schema?

Das Sondierungsergebnis vom 15.10.2021

Das ist ein Ergebnis der Sondierungen zwischen SPD, BÜNDNIS 90/DIE GRÜNEN und FDP: „Die nächsten Jahre sind entscheidend, um Deutschland und Europa zu stärken für die großen Herausforderungen wie den Klimawandel, die Digitalisierung, die Sicherung unseres Wohlstands, den sozialen Zusammenhalt und den demografischen Wandel. Die Grundlage dafür ist eine umfassende Erneuerung unseres Landes.“ Und weiter: „Wir fühlen uns gemeinsam dem Fortschritt verpflichtet. […] Als Fortschrittskoalition können wir die Weichen für ein Jahrzehnt der sozialen, ökologischen, wirtschaftlichen, digitalen und gesellschaftlichen Erneuerung stellen.“

Toll, sagte ich mir. Das könnte klappen. – Dann habe ich darüber nachgedacht, und mir sind Zweifel gekommen.

Fortschrittsdynamik

Anfangs der 1980er Jahre gab ich in der Vorlesung „Nachrichtentechnik“ im einleitenden Kapitel folgenden Gedanken zum Besten: „Mittels Technik erweitert der Mensch seine Fähigkeiten der Nachrichtenspeicherung, -verarbeitung und –übertragung. Theorien und Techniken lassen sich dadurch schneller verbreiten – und auch schneller widerlegen und durch bessere ersetzen. Das beschleunigt wiederum die technische Entwicklung und den technischen Fortschritt. Der Nachrichtentechnik fällt in der kulturellen Entwicklung offensichtlich eine wichtige Sonderrolle zu. Das ist keine Wertung dahingehend, dass alle Technik zum Segen der Menschheit ist. Skepsis ist angebracht.“

Der Philosoph Hermann Lübbe spricht vom beschleunigten Wissenswachstum und eben dadurch beschleunigte technische Evolution: „Selbstreferentiell war diese Evolution immer“ (1992, S. 263).

Der Fortschritt nimmt seinen Lauf. Die Folgen sind Wachstum der Möglichkeiten und Wachstum der Ansprüche, Wachstum der Güter. Bei konstanten Wachstumsraten ist das Wachstum exponentiell. Als ich von der Hochschule in die elektrotechnische Industrie ging, hieß es, dass das jährliche Wachstum des Stromverbrauchs 7% und die Zeit bis zur Verdopplung folglich nur zehn Jahre betrage. Zur selben Zeit erschien der Bericht des Club of Rome „Limits to Growth“ und der tauchte diese Zukunftsprognose in ein düsteres Licht. Plötzlich sprach jedermann von der Erschöpflichkeit der Ressourcen. Weiterlesen

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Irrglauben messen

Eine Statistik über den Glauben an Paranormales

Der Radiosender HR1 ist bei mir zuhause Standard. Manchmal ärgere ich mich über die Textbeiträge. Esoterik, New-Age-Kram, Psi-Phänomene und Alternativmedizin nehmen mir einen viel zu großen Raum ein. Ärgerlich finde ich die meist ziemlich unkritische Darstellung dieser Dinge.

Das aktuelle skeptiker-Heft belehrt mich eines Besseren. An den „wahren Skeptikern“ gibt es sicher eine Menge auszusetzen, was ich in der Vergangenheit auch ausgiebig getan habe. Aber zuweilen produzieren diese „Skeptiker“ auch wahre Highlights. Eins davon finde ich im aktuellen skeptiker-Heft 3/2021 auf den Seiten 137 bis 143. Robert Mestel und Inge Hüsgen schreiben dort zum Thema „Der Glaube an Paranormales 2021“. Sie präsentieren die Ergebnisse einer Befragung von insgesamt 2009 Personen zu „Skeptiker-Themen“. Die folgende Grafik enthält die wesentlichen Ergebnisse.

Erschrocken bin ich darüber, dass jeder Dritte der Befragten die Homöopathie für ein wirksames Heilverfahren hält. Früher soll die Zustimmung zur Homöopathie sogar noch viel größer gewesen sein. Auch Wünschelrutengänger und Hellseher erfreuen  sich einer großen Beliebtheit. Mir fällt schwer, das zu glauben. Ich muss meinen Blick auf die Gesellschaft wohl deutlich korrigieren: Der Glaube an Paranormales scheint in der Gesellschaft weit verbreitet zu sein. Gemessen daran ist er in Rundfunk und Presse sogar unterrepräsentiert. Kein Wunder also, dass viele Leute von „Lügenpresse“ sprechen.

Die Aussagen

In der Umfrage wurden den Befragten nicht nur die Stichworte der Grafik genannt. Abgefragt wurde, ob man den folgenden Aussagen zustimmen könne oder nicht:

  • Die von Elektrogeräten, Handymasten oder Stromleitungen ausgehende Strahlung ist gesundheitsschädlich.
  • Mit der Wünschelrute kann man Wasseradern oder Erdstrahlen feststellen.
  • Ohne die Erweiterung um alternative Heilverfahren kann die moderne Medizin ihren Patienten nicht wirklich helfen.
  • Homöopathie ist ebenso wirksam wie konventionelle Medizin, wenn nicht sogar besser.
  • Es gibt Menschen mit hellseherischen Fähigkeiten.
  • Es gibt Menschen und Orte, die durch Übertragung besonderer energetischer und spiritueller Kräfte heilen können.
  • Menschliche Charaktereigenschaften werden von der Stellung der Sterne und Planeten bei der Geburt beeinflusst.
  • Es gibt Menschen, die Gegenstände allein mit Gedankenkraft bewegen können.
  • Spuk ist ein reales, auf Geister zurückgehendes Phänomen.
  • Außerirdische haben die Erde mit Raumschiffen besucht oder besuchen sie noch immer.

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Bewusst bewusstlos

In früheren Artikeln habe ich mich gefragt – und mit mir taten das einige Leser – wie der Naturalist mit dem Ich, dem Bewusstsein zurechtkommt. Antwort: eigentlich gar nicht. Das Bewusstsein ist in seiner Realität nicht unterzubringen. Der Hoppla!-Artikel Vom Verschwinden des Ich handelt davon. In einem Kommentar zum Folgeartikel Statistik und Kausalität hat mich Ralf Jakobi auf das herrliche inzwischen 40 Jahre alte Lesebuch „The Mind’s I“ von Douglas Hofstadter und Daniel Dennett aufmerksam gemacht. Darin bin ich auf den ideenreichen Artikel An Epistemological Nightmare von Raymond Smullyan gestoßen, eine weitere Variation zum Thema Das fünfte Welträtsel: Bewusstsein. Ich habe den Faden aufgenommen und neu verwoben.

Der Albtraum des Naturalisten

Manfred will’s immer ganz genau wissen. Alles hat einen natürlichen Grund für ihn. Den gilt es zu erforschen. Er weiß wohl, dass er sich irren kann. Aber jeder Irrtum lässt sich beheben, meint er voller Zuversicht. Dennoch drückt er sich meist äußerst vorsichtig aus, denn er kann Irrtümer ja nicht ausschließen. Weiterlesen

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Achtes Intermezzo: Das Kuschelprinzip

Wir wissen, wer wir sind,
wenn wir wissen, wer wir nicht sind
und gegen wen wir sind.

Samuel P. Huntington

Was für ein bescheuerter Titel: „Das Kuschelprinzip“. Aber der Text ist auch nicht besser: nichts Gerades, nur Krummes und Paradoxes.

Kognitive Dissonanz

Zu meinen Kindheitserinnerungen gehören unbequeme, enge Kirchenbänke. Ich plapperte nach, was die erwachsenen Nachbarn sprachen:

Ich glaube an Gott, den Vater, den Allmächtigen, den Schöpfer des Himmels und der Erde. Und an Jesus Christus, seinen eingeborenen Sohn, unsern Herrn, empfangen durch den Heiligen Geist, geboren von der Jungfrau Maria, …

Und weiter:

… gelitten unter Pontius Pilatus, gekreuzigt, gestorben und begraben, hinabgestiegen in das Reich des Todes, am dritten Tage auferstanden von den Toten…

So oder so ähnlich ging es mehrere Jahre, allsonntäglich. Dann diese Frage: Was machst du da eigentlich? Du sprichst von Dingen, die du nicht verstehst. Der hohe geistige Einsatz zahlt sich nicht aus. Erlösung ist nicht zu erwarten. Die Hingabe, die ordentliche Gemeindemitglieder augenscheinlich aufbrachten, ist mir immer fremd geblieben. Auf der Webseite des Bistums Würzburg finde ich aktuell dies:

Vom Nikolausberg auf der linken Mainseite, hoch über Würzburg, grüßt die wohl bekannteste Wallfahrtskirche der Diözese: das Käppele.

Besonders schön ist der Aufstieg vom Mainufer zu Fuß entlang des Stationswegs zum Gotteshaus. Insgesamt 77 Figuren und 14 Stationskapellen säumen den Aufstieg. Früher haben manche Gläubige den Weg auf den Knien zurückgelegt.

Warum tut jemand sich das alles an? Um Gott zu gefallen? Für einen guten Platz im Himmel? Weiterlesen

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Wirksamkeit der Impfungen gegen Corona

Aus Kreisen der Impfgegner erreichen mich immer wieder Äußerungen wie die folgende: Die Impfbefürworter würden die Anzahl der positiv getesteten Ungeimpften mit und ohne Symptome mit der Anzahl der Impfdurchbrüche bei Geimpften vergleichen. Die Geimpften, die positiv sind, aber keine Symptome haben, würden nicht  berücksichtigt. Damit komme man auf eine sehr viel höhere Inzidenz bei Ungeimpften als bei Geimpften. Das sei Mainstream-Propaganda.

Ein flüchtiger Blick auf die servierten Daten zeigt: Die Inzidenz der Ungeimpften ist tatsächlich viel höher als die der Geimpften. Für diesen Effekt ist – anders als unterstellt – keineswegs die Zählweise verantwortlich. Deren Effekt ist zu gering, als dass sie das Gesamtbild wesentlich beeinflussen könnte.

Wer sich über die Impfwirksamkeit informieren will, sollte bei den amtlichen Statistiken beginnen. Etwas Schulmathematik hilft bei der Interpretation. Der wöchentliche Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) vom 02.09.2021 enthält eine Tabelle zur Impfeffektivität. Ich entnehme ihr ein paar Daten zu den Impf- und Durchbruchquoten. Dabei beschränke ich mich auf die Durchbrüche bei den hospitalisierten Fällen. Dadurch entfällt das Problem mit den Zählweisen.

Zahlen der KW 31-34
Alter 12-17 18-59 60 und älter
Impfquote q 15% 61% 81%
Durchbruchquote d 1,30% 5,70% 18,80%

Die Impfquote bezieht sich auf die gesamte Bevölkerung. Die Durchbruchquote ist der Anteil der Geimpften unter den hospitalisierten Covid-Fällen. Nun zur Schulmathematik.

Ich frage nach der Hospitalisierungswahrscheinlichkeit x für Geimpfte (das wären die schweren Impfdurchbrüche) und nach der Hospitalisierungswahrscheinlichkeit y für Ungeimpfte. Der Quotient x/y der beiden Zahlen zeigt die Impfwirksamkeit.

Bei einer Impfquote von q und einer Hospitalisierungswahrscheinlichkeit x der Geimpften ist ein Bruchteil xq der Gesamtbevölkerung sowohl geimpft als auch hospitalisiert. Der entsprechende Bruchteil der Nichtgeimpften ist gleich y(1-q). Daraus ergibt sich die Durchbruchquote der Hospitalisierten näherungsweise zu d = xq/(xq+y(1-q)). Nach x/y aufgelöst, haben wir für die Impfwirksamkeit den Quotienten x/y = (1/q-1)/(1/d-1).  Für die Jüngeren ist er gleich 0,075, für die Mittleren gleich 0,039 und für die Älteren gleich 0,054.

Das Risiko der Hospitalisierung geht durch die Impfung demnach auf etwa 5% zurück. Das entspricht einem Schutz vor Hospitalisierung von etwa 95%. Das steht so auch im Abschnitt „Impfeffektivität“ des Lageberichts.

Leider wird auch dieser eigentlich überflüssige Aufklärungsversuch an der Haltung hartgesottener Impfgegner nichts ändern.

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Statistik und Kausalität

Wie viel Wissenschaft darf es sein?

Gern lese ich die Kolumne der Meike Winnemuth. Kürzlich schrieb sie vom Mut zur Lücke. Es geht ihr „um ein Plädoyer für das Halbwahrgenommene, Halbverstandene, mit dem wir uns ohnehin durch die Welt bewegen.“ Und weiter: „Bei nahezu allen Themen, über die wir reden und gelegentlich streiten, handelt es sich eher um Gewissheit als Wissen und am Ende auch nur um Glauben. Es geht einfach nicht anders.“ (stern 5.8.2021, S. 48)

Bei einem populärwissenschaftlich orientierten Blog wie diesem hier bleibt es nicht aus, dass Gewissheiten unterschiedlicher Herkunft und Ausprägung aufeinandertreffen. Ungebremst kann das zu endlosen und zirkelhaften Debatten führen. Das konnten wir am vorletzten Hoppla!-Beitrag „Vom Erscheinen und Verschwinden des Ich“ sehen. Dort lesen wir im Kommentarteil von der „kausalen Emergenztheorie“, die Eric Hoel „mathematisch dargestellt“ und gar „bewiesen“ haben soll. Das klang für mich so interessant, dass ich mir die Theorie etwas genauer ansehen wollte. Vom Ergebnis meiner Bemühungen lesen Sie gerade.

Ein kurzer Blick in Hoels Werk genügt, um zu erkennen, welchen Anspruch die kausale Emergenztheorie vertritt. Es geht um nicht weniger als um den Nachweis von Kausalitäten mittels Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Aber Hoppla! Unter den Kennern ist vorherrschende Meinung, dass Statistiken nichts über Kausalitäten aussagen. Für diese Einstellung sind Bertrand Russell und Karl Pearson prominente Zeugen (Pearl, 2000, Epilogue). Dennoch kommt es immer wieder zu Versuchen, die Ursache-Wirkungsbeziehungen dieser Welt mittels Statistiken zu erklären. Eric Hoel scheint einen weiteren solchen Versuch zu unternehmen: “Demonstrating causal emergence requires causally analyzing systems across a multitude of scales. Luckily, causal analysis has recently gone through an efflorescence. There is now a causal calculus, primarily developed by Judea Pearl, built around interventions represented as an operator, do(X=x).”

Genau diesen Interventions-Kalkül will ich mir zunächst genauer ansehen. Weiterlesen

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Täuschen mit Prozenten

Winston Churchill wird dieses Zitat in die Schuhe geschoben: „Ich glaube nur der Statistik, die ich selbst gefälscht habe.“ Wer sich auch nur oberflächlich mit Statistiken und deren grafischen Repräsentationen befasst hat, der weiß, dass er zum Zweck der Lüge eine Statistik gar nicht fälschen muss. Offenbar genügt es,

  1. die Daten geeignet zu gruppieren (wie beim simpsonschen Paradoxon),
  2. die „passenden“ Kennzahlen zu wählen (Prozent, Mittelwert, Median, …) oder
  3. die Grafik nur ausschnittsweise oder mit verzerrten Maßstäben zu zeichnen.

Dem Einsteiger in das Manipulieren mit Stastistik ist immer noch das herrliche Bändchen „How to Lie with Statistics“ von Darrell Huff zu empfehlen, aber auch dem, der sich vor Manipulationen schützen will.

In DER SPIEGEL 30/2021 finden wir auf S. 27 die Grafik „Nachgezählt“. Sie ist ein Musterbeispiel für die Rubrik ‚So lügt man mit Statistik‘.  Hier kommt der zweite Punkt zum Tragen. Links ist die Spiegel-Grafik abgebildet und rechts eine von mir vorgeschlagene Alternative.

Links: Spiegel-Grafik, rechts: meine Version

Die folgende Tabelle enthält die Daten zu beiden Grafiken. Die Spiegel-Grafik „Nachgezählt“ zeigt die Daten der letzten Spalte. Ich habe die Spaltensummen hinzugefügt, um zu zeigen, wie unsinnig es ist, diese Spalte zu Vergleichszwecken heranzuziehen. Besser scheint mir zu sein, die Rohdaten zu nehmen und es dem Leser zu überlassen, die richtigen Schlüsse daraus zu ziehen. Er erkennt schnell, dass – anders als in „Nachgezählt“ zur Schau gestellt – eine gesteigerte Innovationslust der Deutschen nicht auszumachen ist. Weiterlesen

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