Wie gefährlich ist Corona?

Im vergangenen Jahr trat die Krankheit COVID-19 neu auf. Sie wird von einem Coronavirus verursacht, genannt SARS-CoV-2. Dieses Virus hat aufgrund seiner Ausbreitungsdynamik und wegen der von ihm verursachten teils schweren Krankheitsverläufe das Leben aller Länder umgekrempelt: Hygienemaßnahmen und Isolierung bis hin zur Quarantäne legen das öffentliche Leben in Teilen zeitweise lahm. Die Grundrechte sind eingeschränkt – eine wahre Zumutung.

Aktuell sieht es in Deutschland so aus: Anfang April lag die Zahl der amtlich gemeldeten Covid-19-Fälle bei 5000 (über sieben Tage gemittelt). Auch aufgrund der anfangs strengen Isolierungs- und Hygienemaßnahmen bis hin zum Lockdown ging diese Zahl Anfang Juni zurück auf etwa 360. Seither steigt sie wieder an und liegt derzeit bei etwa 1300. Der neuerliche Anstieg der Fallzahlen lässt sich zum Teil auf die Ausweitung der Tests zurückführen. Das und auch die Tatsache, dass vermehrt junge und widerstandsfähige Leute betroffen sind, mag die Ursache dafür sein, dass die Zahl der  Todesfälle nicht in demselben Maße ansteigt wie die Fallzahlen – so berichten die Medien, beispielsweise DER SPIEGEL in Heft 37/2020.

In den Daten des Robert-Koch-Instituts kann ich zurzeit allerdings keine allzu beruhigenden Signale finden. Die Statistik der Todesfälle bricht zu früh ab, als dass die Verringerung der Kopplung von Fall- und Todeszahlen bereits sehr deutlich werden könnte.

Verunsicherung

Verschwörungstheorien

Bei uns ist die Corona-Krise bisher ganz glimpflichen verlaufen. Eine Bekannte meinte, dass es das Virus gar nicht gebe, denn „niemand hat das Virus bisher gesehen“. Ich habe ihr eine röntgenmikroskopische Aufnahme des Virus zukommen lassen.

Dieses Erlebnis hat mich aufmerken lassen. Die Krise verunsichert die Menschen, führt zum Kontrollverlust. Um die Sache für sich wieder ins Lot zu bekommen, gibt es viele Reaktionsweisen: von der Leugnung über die Verharmlosung bis hin zur Benennung von Sündenböcken. Die Verunsicherung ist der ganz reale Nährboden für allerlei Tollheiten. Verschwörungstheorien haben Konjunktur. Davon war hier schon die Rede.

Die eigene Unsicherheit ist vielleicht nicht vollständig vermeidbar, aber verringern lässt sie sich schon. Dazu muss man nicht Fachwissenschaftler sein, auch dem Laien gelingt das. Meist genügen Alltagslogik und Dreisatzrechnung.

Verharmlosung

Der Mikrobiologe und Fachmann für Infektionsepidemiologie Sucharit Bhakdi vertritt lautstark die Meinung, dass das Coronavirus nicht gefährlicher sei als das Grippevirus. Damit ist er zum Außenseiter im Wissenschaftsbetrieb geworden. Denn allzu offensichtlich sind die Widersprüche: Die Ausbreitungsdynamik des Coronavirus übertrifft die der üblichen Grippeviren bei weitem und auch die Folgeschäden sind, soweit man bisher abschätzen kann, deutlich schwerwiegender.

Wie ein Blick nach Norditalien oder nach New York hätte deutlich machen können: die Überlastung Gesundheitssystems ist möglich und tatsächlich auch schon passiert. Wir in Deutschland sind durch vorsorgliches Handeln glimpflich davongekommen. Unsere ziemlich komfortable Lage lässt nicht den Schluss zu, dass die Vorsorge unnötig war oder ist.

Faktenjongleure und Interpretationskünstler

Das Forscherehepaar Sucharit Bhakdi und Karina Reiß hat sich einem Interview der Fuldaer Zeitung gestellt (22.8.2020). Einige ihrer Punkte habe ich in einem Leserbrief aufgespießt:

Das Robert-Koch-Institut nennt eine Sterberate von 4,5 Prozent. Bhakdi meint: „Um die richtige Grundlage für eine Aussage hinsichtlich der Gefährlichkeit eines Virus zu bekommen, muss man die Zahl der schwer Erkrankten erfassen und die Todesfälle zählen – nicht die Zahl der positiv Getesteten. Die Sterberate beträgt so lediglich 0,1 bis 0,2 Prozent der Erkrankten.“ Man macht den Nenner kleiner und damit den Bruch? Na so was. In der Schule habe ich das noch anders gelernt. Oder habe ich hier etwas falsch verstanden? Bhakdi: „Bei Corona ist es so, dass 85 Prozent der Infizierten nicht schwer erkrankt sind. Diese Menschen sind also immun gegen das Virus.“ Aber ansteckend sind sie doch! Wer die Dynamik der Virenausbreitung erkennen will, muss die Infizierten und die Dauer der Ansteckungsgefahr erfassen und nicht allein die Kranken. Genau das tut das RKI. Wen wollen Sie mit diesem völlig unangemessen aufgeblasenen Interview voller miteinander verquirlter Kennzahlen erreichen?

In konsequent skeptischer Manier ziele ich nur auf die inneren Widersprüche des Interviews ab. Einige weitere Leserbriefe gehen auf den fachlichen Unsinn ein. Die meisten Leserbriefe aber begrüßen meinungsstark die Haltung Bhakdis.

Eine Woche später erscheint ein weiteres Interview in dem Blatt. Der Bonner Virologe Hendrik Streeck kann die Verhältnisse ein wenig zurechtrücken. Er sorgt aber auch für weitere Verunsicherung. Der Interviewer erwähnt, dass Streeck von einer Sterberate von 0,37 Prozent ausgehe. In seiner Antwort spricht Streeck nur vage von der Dunkelziffer und bleibt eine Erklärung schuldig.

Der Leser fragt sich nun: Woher hat Streeck diese Sterberate? Auf zwei Dezimalstellen genau? Der unbedarfte Leser fühlt sich im Stich gelassen. Die Verharmloser und die Verschwörungstheoretiker können sich bestärkt fühlen: Wissenschaft ist undurchsichtig und sie ist auch nicht daran interessiert, das Bild aufzuhellen.

Nein, nein, und nochmal nein! Es lohnt sich, genauer hinzusehen.

Unsicherheit verringern

Ich erinnere mich an Interviews, in denen Hendrik Streeck seine Daten erklärt und auch relativiert. Die Grundlage seiner Mitteilungen ist die von ihm mitverantwortete Heinsberg-Studie: „Infection fatality rate of SARS-CoV-2 infection in a German community with a super-spreading event“. Die Studie ist jedermann frei zugänglich. Meine Kopie des Vorabdrucks ist vom 2. Juni dieses Jahres.

Die Heinsberg-Studie

Die Datenbasis beruht auf einer Stichprobe von 919 Personen, genommen aus der Gemeinde Gangelt mit 12597 Einwohnern. In die Ergebnisse gehen folglich die Unschärfen und Unwägbarkeiten der schließenden Statistik ein. Der Bericht sagt uns, wie diese zu bewerten sind. Hier die wesentlichen Resultate: Von den 919 auf das Corona-Virus getesteten Personen zeigten 138 ein positives Ergebnis – sie waren entweder aktuell infiziert oder sie trugen bereits Antikörper in sich. Das ergibt einen ersten Schätzwert für den Anteil der Infizierten an der Gesamtbevölkerung: 138/919 = 15,02 Prozent.

Unter den Infizierten der Gemeinde gab es bis zum Erfassungszeitpunkt sieben Tote. Unter der Annahme, dass der Anteil der Infizierten der Stichprobe auch derjenige für die gesamte Gemeinde ist, ergibt sich eine Sterberate von 7/(12597∙0,1502) = 0,37 Prozent. Das ist genau der im Interview genannte Wert. Jetzt haben wir ein genaueres Bild davon, wie er zustande gekommen ist.

Abgesehen von der Stichprobenbildung und der sich daraus ergebenden Notwendigkeit einer Vertrauensbewertung gibt es ein paar hier besonders relevante Problempunkte: Bei den Toten wird nicht unterschieden, ob sie mit oder an Corona verstorben sind. Außerdem wird die Zahl der positiv Getesteten mit der Zahl der Infizierten gleichgesetzt; vernachlässigt wird dabei, dass Testverfahren nie hundertprozentig genau sind. Aus alldem ergibt sich die Notwendigkeit einer Korrektur oder Relativierung der Ergebnisse.

In der zitierten Arbeit geschieht das auch. Ich sage gleich mehr darüber. Weitere Einsichten erbrachte die Diskussion der Studie in der Wissenschaftsgemeinde. Solche Diskussionen sind in der Wissenschaft üblich, ja notwendig. Das Publikum sollte sich dadurch nicht erneut verunsichern lassen. Die Diskussion unter Fachleuten dient der Glaubwürdigkeit und rechtfertigt unser Vertrauen in die Wissenschaft!

Was sagen uns Testergebnisse?

Wir sehen uns den Mechanismus des Rückschließens vom Testergebnis auf die tatsächlich Infizierten genauer an. Er spielt für viele Krankheiten eine große Rolle und wirft auch ein neues Licht auf Screenings, wie sie beispielsweise in der Mammographie üblich sind. Gerd Gigerenzer hat hier wesentliche Aufklärungsarbeit geleistet.

Ich erläutere den Mechanismus des Rückschließens an einem Testverfahren, das eine Sensitivität von 90 Prozent und einer Spezifität von 99 Prozent hat. Die Sensitivität ist gleich dem Anteil der Infizierten mit positivem Testergebnis an der Gesamtheit der Infizierten. Die Spezifität ist gleich dem Anteil der negativen Testergebnisse unter den Nichtinfizierten. Der Test hat also eine Falsch-positiv-Rate von einem Prozent. (Die von mir gewählte Treffsicherheit entspricht in etwa derjenigen des in der Studie hauptsächlich angewendeten Antikörpertests.)

Zur Erläuterung des Schätzmechanismus gehe ich die Sache von hinten an. Ich nehme eine Stichprobe von 1000 Personen, von denen 150 infiziert sind (Prävalenz gleich 15 Prozent). Von den Infizierten werden 135 als solche erkannt (Sensitivität 90 Prozent). Von den 850 Nicht-Infizierten werden 8 positiv getestet. Also haben 143 Personen ein positives Testergebnis. Da wir die Zahl der positiv getesteten Personen kennen, nicht aber die Zahl der tatsächlich Infizierten, müssen wir eine Rückrechnung vornehmen. Hier heißt das, dass wir die Zahl der Infizierten gegenüber der Zahl der positiv getesteten Personen etwas erhöhen müssen. Die Heinsberg-Studie enthält eine dementsprechende Korrektur.

Ich schweife nun etwas ab. Der in der Tabelle zum Ausdruck kommende Zusammenhang zwischen den positiven Testergebnissen und der Zahl der tatsächlich betroffenen Personen ist Anlass für Kritik an Screenings. Nehmen wir an, die Prävalenz einer Erkrankung liegt nicht bei 15 Prozent, sondern bei nur 0,1 Prozent; demnach wäre nur jeder Tausendste betroffen. In diesem Fall erhalten bei der hier angenommenen Treffsicherheit des Tests zehnmal mehr Gesunde ein positives Testergebnis als es tatsächlich Kranke gibt. Der aus Bayern kommende Vorschlag für ein ausgedehntes Screening auf AIDS wurde seinerzeit  (1987) denn auch nicht weiter verfolgt. Hinsichtlich der Mammographie hat Gerd Gigerenzer das Erforderliche gesagt (Risiko, 2013).

Größe und Deutlichkeit der Ergebnisse

Das zentrale Ergebnis der Studie ist ein Schätzwert für den Anteil der Infizierten unter den Getesteten. Dieser korrigierte Schätzwert der Prävalenz ist gleich 15,53 Prozent. Angegeben wird ferner eine Untergrenze von 12,31 Prozent und einer Obergrenze von 18,96 Prozent für das 95%-Vertrauensintervall. Der tatsächliche Wert der Prävalenz des Virus in der Gesamtbevölkerung von Gangelt wird von diesem Intervall also mit 95-prozentiger Sicherheit eingefangen.

Im Besitz der Wahrheit sind wir nun nicht. Das hatten wir auch nicht verlangt. Aber die Ungewissheit ist kleiner geworden und genauer eingegrenzt. Damit ist der Spielraum für Verschwörungstheorien und für leichtfertige Verharmlosungen geschwunden. Und das ist ja auch schon etwas.