Impfwirksamkeit: Statistiken richtig interpretieren

3 Antworten zu Impfwirksamkeit: Statistiken richtig interpretieren

1. Timm Grams sagt:

   13. Januar 2022 um 10:19 Uhr

   Möglicherweise auf einer Fehlinterpretation meiner Grafik zur relativen Empfindlichkeit beruht die folgende Stellungnahme: Man sieht, dass das relative Risiko r für kleine Durchbruchquoten (d → 0) und große Impfquoten (q → 1) extrem empfindlich („unscharf“) wird: kleine Ursache, große Wirkung. Konkreter: Partielle Ableitungen werden unendlich groß. Da die Daten (Impfdurchbruchquote, Impfquote) des RKI nach eigenen Angaben nicht sehr genau sind, wird auch r und damit die Schätzung der Impfwirksamkeit sehr ungenau.

   Groß, absolut gesehen, werden die relativen Empfindlichkeiten (meine Terminologie). Diese sind mit dem relativen Risiko zu multiplizieren, erst daraus ergeben sich die Empfindlichkeiten. Man sieht, dass für q → 1 und d → 0 die Empfindlichkeit bezüglich q ungefähr gleich -d und bezüglich d ungefähr gleich 1-q ist. Die Empfindlichkeiten werden also, anders als die relativen Empfindlichkeiten, an den Grenzen zu q = 1 und d = 0 sehr klein.

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2. Roland Mayer sagt:

   19. Januar 2022 um 23:01 Uhr

   Ich beziehe mich auf unser „Gespräch“ in der Mathematikgruppe.
   Die Angabe war X geimpft und Y ungeimpft.
   Sowie in der Intensiv A geimpft und B ungeimpft.
   ———————
   Das Problem ist nicht die Mathematik, sondern die Angabe. Im Artikel ist immerhin nach Altersgruppen getrennt, aber auch das ist im Prinzip eine rein willkürliche Einteilung. Denn das Alter korreliert nur sehr bedingt mit dem Risikofaktor, der seinerseits nur sehr ungefähr bestimmt werden kann. Somit ist eine (wenn gleich mathematisch korrekte) Rechnung nicht zulässig oder sinnvoll.
   ———————
   Ich halte daher eine (mit Annahme eines eigenen Risikofaktors persönliche) Entscheidungsmatrix lt. Spieltheorie – wie wahrscheinlich passiert mir „nix“ oder oder „Krankenhaus“ wenn ich „X“ oder „Y“ bin und das gerechnet auf ein Jahr, für eher interessant.

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3. Timm Grams sagt:

   20. Januar 2022 um 10:41 Uhr

   @Roland Mayer

   Die offiziellen Statistiken mit aggregierten Daten ermöglichen nicht die zielgenaue Bestimmung subjektiver Risiken. Da bin ich ganz bei Ihnen. Für den Staat stellt sich das Problem anders: Ihm muss es um die ganze Bevölkerung und identifizierbare Gruppen gehen. Das erfordert gruppenspezifische Maßstäbe und Daten. Deshalb gibt es beispielsweise auch die Differenzierungen bezüglich Alter, Impfstatus und Region. Ziel staatlichen Handelns ist nicht vorrangig das persönliche Wohlergehen des Einzelnen,  sondern die Vermeidung von Triage und Leiden insgesamt. Das zwingt zu möglichst weitgehender Objektivität; dazu gehören die intersubjektiv nachprüfbare Datenorganisation und die für alle einsehbare Verrechnung der Daten.

   Kritik – auch gegenüber RKI und PEI – ist wichtig. Eine von einigen Gruppen gepflegte Feindseligkeit hingegen hilft nicht weiter.

   Sie sprechen von den Altersgruppen und dass es „im Prinzip eine rein willkürliche Einteilung“ sei. Nun ja: Jede Taxonomie ist kontingent. Die Klasseneinteilung des RKI ist für mich durchaus plausibel. Und ich erkenne auch an, dass diese behutsam an veränderte Situationen angepasst wird.

   Anders als Sie halte ich eine „mathematisch korrekte Rechnung“ für „zulässig oder sinnvoll“.

   Eine persönliche Risikorechnung nach subjektiven Maßstäben ist wünschenswert. Da pflichte ich Ihnen bei.

   Inwieweit die Daten des RKI Fakten abbilden, kann dem einen oder anderen zweifelhaft erscheinen. Wer sie  anerkennt, muss diese Fakten irgendwie in seine Weltsicht einpassen. Mehr dazu:

   https://www2.hs-fulda.de/~grams/hoppla/wordpress/?p=1437

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