Aus Kreisen der Impfgegner erreichen mich immer wieder Äußerungen wie die folgende: Die Impfbefürworter würden die Anzahl der positiv getesteten Ungeimpften mit und ohne Symptome mit der Anzahl der Impfdurchbrüche bei Geimpften vergleichen. Die Geimpften, die positiv sind, aber keine Symptome haben, würden nicht berücksichtigt. Damit komme man auf eine sehr viel höhere Inzidenz bei Ungeimpften als bei Geimpften. Das sei Mainstream-Propaganda.
Ein flüchtiger Blick auf die servierten Daten zeigt: Die Inzidenz der Ungeimpften ist tatsächlich viel höher als die der Geimpften. Für diesen Effekt ist – anders als unterstellt – keineswegs die Zählweise verantwortlich. Deren Effekt ist zu gering, als dass sie das Gesamtbild wesentlich beeinflussen könnte.
Wer sich über die Impfwirksamkeit informieren will, sollte bei den amtlichen Statistiken beginnen. Etwas Schulmathematik hilft bei der Interpretation. Der wöchentliche Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) vom 02.09.2021 enthält eine Tabelle zur Impfeffektivität. Ich entnehme ihr ein paar Daten zu den Impf- und Durchbruchquoten. Dabei beschränke ich mich auf die Durchbrüche bei den hospitalisierten Fällen. Dadurch entfällt das Problem mit den Zählweisen.
Zahlen der KW 31-34 | |||
Alter | 12-17 | 18-59 | 60 und älter |
Impfquote q | 15% | 61% | 81% |
Durchbruchquote d | 1,30% | 5,70% | 18,80% |
Die Impfquote bezieht sich auf die gesamte Bevölkerung. Die Durchbruchquote ist der Anteil der Geimpften unter den hospitalisierten Covid-Fällen. Nun zur Schulmathematik.
Ich frage nach der Hospitalisierungswahrscheinlichkeit x für Geimpfte (das wären die schweren Impfdurchbrüche) und nach der Hospitalisierungswahrscheinlichkeit y für Ungeimpfte. Der Quotient x/y der beiden Zahlen zeigt die Impfwirksamkeit.
Bei einer Impfquote von q und einer Hospitalisierungswahrscheinlichkeit x der Geimpften ist ein Bruchteil xq der Gesamtbevölkerung sowohl geimpft als auch hospitalisiert. Der entsprechende Bruchteil der Nichtgeimpften ist gleich y(1-q). Daraus ergibt sich die Durchbruchquote der Hospitalisierten näherungsweise zu d = xq/(xq+y(1-q)). Nach x/y aufgelöst, haben wir für die Impfwirksamkeit den Quotienten x/y = (1/q-1)/(1/d-1). Für die Jüngeren ist er gleich 0,075, für die Mittleren gleich 0,039 und für die Älteren gleich 0,054.
Das Risiko der Hospitalisierung geht durch die Impfung demnach auf etwa 5% zurück. Das entspricht einem Schutz vor Hospitalisierung von etwa 95%. Das steht so auch im Abschnitt „Impfeffektivität“ des Lageberichts.
Leider wird auch dieser eigentlich überflüssige Aufklärungsversuch an der Haltung hartgesottener Impfgegner nichts ändern.